2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/9/20 11:0:14
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列漢字中不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：1難度：0.7 -
2．點A（1，-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：793引用：75難度：0.9 -
3．如圖，AB=AC，AD⊥BC于點D，CD=2cm,則BC的長度為（ ）cm.組卷：138引用：1難度：0.9 -
4．如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=8m,∠A=30°，則DE等于（ ?。?/h2>組卷：369引用：19難度：0.7 -
5．如圖，三個小朋友相約周末出去玩，圖中點A、B、C代表三人的家所在的位置，為公平起見，集合地應(yīng)定在以下什么位置，可以使三個小朋友的家到集合地的距離相等？（ ?。?/h2>組卷：26引用：3難度：0.7 -
6．下列命題是真命題的是（ ）
組卷：123引用：4難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點O，與AB、AC相交于點M、N，且MN∥BC，△AMN周長為25，AB=12，則AC的長為（ ?。?/h2>組卷：345引用：2難度：0.6 -
8．如圖，△ABD和△AEC都是等邊三角形，連接CD、BE相交于點M，連接BC、AM．
①△ABE≌△ADC；
②AE∥BC；
③∠BMC=120°；
④AM平分∠DME．
其中正確的有（ ?。﹤€．組卷：67引用：1難度：0.7
三、解答題（17-18題各6分，19-23題各8分，24-25題各10分，共72分）
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24．已知，△ABC中，AB=AC，過點A作AE∥BC，∠CAE=60°．
（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；
（2）如圖2，點D是邊AB上一動點（點D與點A、B不重合），連接DC、DE、CE，若∠DEC=60°，求證：BC=AE+AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作△DCE關(guān)于直線CD對稱的△DCF，連接BF，若AE=BF，CB=8，求BD的長．53
組卷：79引用：3難度：0.3 -
25．填空及解答：
【教材例題展示】
如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角度數(shù)．
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠，∠A=∠ABD（等邊對等角），設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°．
【教材習(xí)題展示】
①如圖2，在△ABC中，AB=AD=DC，若∠BAD=26°，則∠C=；若∠BAD=4α，則∠C=．（用含α的式子表示）
②如圖3，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長CB至D，使DB=BA，延長BC至E，使CE=CA，連接AD，AE．則∠DAE=．
【教材習(xí)題變式】
①如圖4，在△ABE中，∠BAE=90°，AB=BF，EA=EG，則∠GAF=．
②如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠B=β，點D，E分別為邊BC，AC上的點，AD=AE，若∠BAD=22°，則∠EDC=．
【邊角規(guī)律再探】
①如圖6，AB=AC=AD，連接BC、BD、CD，求證：∠BAC=2∠BDC．
②如圖7，∠ROS=γ°，點A、B、C、D、E、F…．依次向右在∠ROS的邊OS和OR上，并且依次有OA=AB=BC=CD=DE=EF…，請解決以下問題：
（1）若依次到點G時，△EFG為直角三角形，則γ=；
（2）若此規(guī)律恰好最多可以進(jìn)行到字母F，則γ的取值范圍是 ．
組卷：281引用：1難度：0.3