2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（11）

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．已知函數(shù)f（x）=

  cx + 1 （ 0 ＜ x ＜ c ）

  2 - x c 2 + 1 （ c ≤ x ＜ 1 ）

  滿足f（c²）=

  9

  8

  ．
  （1）求常數(shù)c的值；
  （2）解不等式f（x）＞

  2

  8

  +

  1

  ．
  組卷：629引用：40難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|

  x

  -

  2

  a

  x

  -

  （

  a

  2

  +

  1

  ）

  ≤0}．
  （1）當(dāng)a=2時，求A∩B；
  （2）求使B?A的實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：369引用：54難度：0.5

  解析

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  1

  -

  mx

  x

  -

  1

  a

  為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+log_a（x-1）（ax+1）（a＞1，且m≠1）．
  （1）求m值；
  （2）求g（x）的定義域；
  （3）若g（x）在

  [

  -

  5

  2

  ，-

  3

  2

  ]

  上恒正，求a的取值范圍．
  組卷：25引用：3難度：0.5

  解析

• 6．對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
  ①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
  ②存在區(qū)間[a,b]?D，使f（x）在[a,b]上的值域為[a,b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
  （1）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a,b]；
  （2）判斷函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  4

  x

  +

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  是否為閉函數(shù)？并說明理由；
  （3）若

  y

  =

  k

  +

  x

  +

  2

  是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：235引用：28難度：0.5

  解析