對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),若同時(shí)滿足下列條件:
①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;
②存在區(qū)間[a,b]?D,使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a,b];
(2)判斷函數(shù)f(x)=34x+1x (x>0)是否為閉函數(shù)?并說(shuō)明理由;
(3)若y=k+x+2是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
f
(
x
)
=
3
4
x
+
1
x
(
x
>
0
)
y
=
k
+
x
+
2
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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