2022-2023學(xué)年河南省洛陽市偃師市中成外國語學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若式子

  a

  +

  2

  a

  -

  1

  有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-2

  B．a(chǎn)≠1

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)≥-2且a≠1
  組卷：884引用：4難度：0.9

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• 2．納米是表示微小距離的單位，符號是nm,已知1nm=0.000000001m,則數(shù)據(jù)14納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.4×10-10米	B．1.4×10-9米
  C．14×10-8米	D．1.4×10-8米
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 3．若M（-2，y₁），N（-1，2），P（2，y₂）三點(diǎn)都在函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則y₁，y₂與2的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y1＜2

  B．y2＞y1＞2

  C．y2＜2＜y1

  D．y1＞2＞y2
  組卷：153引用：2難度：0.5

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• 4．已知四邊形ABCD，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)AD=BC，AB∥DC時，四邊形ABCD是平行四邊形

  B．當(dāng)AD=AB，AB=DC時，四邊形ABCD是菱形

  C．當(dāng)AC=BD，AC與BD互相平分時，四邊形ABCD是矩形

  D．當(dāng)AC=BD，AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形
  組卷：355引用：4難度：0.6

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• 5．已知關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  -

  3

  =

  k

  1

  -

  x

  的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．-3＜k＜0

  B．k＞-3且k≠-1

  C．k＞-3

  D．k＜3且k≠1
  組卷：93引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為（　　）

  A．-12

  B．-27

  C．-32

  D．-36
  組卷：4195引用：104難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k＜0）的圖象在第二象限交于A（-3，m），B（n,2）兩點(diǎn)．若點(diǎn)E在x軸上，滿足∠AEB=90°，且AE=2-m,則k的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 5 3

  C． - 4 3

  D． - 2 3
  組卷：242引用：1難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
  （1）求證：CE=AD；
  （2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
  （3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
  組卷：11765引用：198難度：0.3

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• 23．如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過A（6，0）、B（0，3）兩點(diǎn)．
  
  （1）求直線y=kx+b的解析式；
  （2）若C是線段OA上一點(diǎn)，將線段CB繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點(diǎn)D恰好落在直線AB上．
  ①求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②若點(diǎn)P在y軸上，Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)，否則說明理由．
  組卷：3450引用：10難度：0.3

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