2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)洛浦縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若zi=2-i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 5
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：471引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如果兩條直線l₁：ax+2y+6=0與l₂：x+（a-1）y+3=0平行，那么a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 2 3
  組卷：70引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線OB、AC，M、N分別是邊OA、CB的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且使MG=2GN，用向量

  OA

  ，

  OB

  ，

  OC

  ，表示向量

  OG

  是（　?。?/h2>

  A． OG = OA + 2 3 OB + 2 3 OC	B． OG = 1 2 OA + 2 3 OB + 2 3 OC
  C． OG = 1 6 OA + 1 3 OB + 1 3 OC	D． OG = 1 6 OA + 1 3 OB + 2 3 OC
  組卷：1727引用：30難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=

  2

  ，∠BAA₁=∠DAA₁=45°，∠BAD=60°，則|

  A

  C

  1

  |=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C．9

  D．1
  組卷：538引用：4難度：0.6

  解析

• 6．經(jīng)過(guò)拋物線y=2x²的焦點(diǎn)，且傾斜角為135°的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+2y-1=0	B．4x+4y-1=0
  C．8x+8y-1=0	D．16x+16y-1=0
  組卷：13引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形且PA⊥平面ABCD，連接AC與BD，下面各組向量中，數(shù)量積不一定為零的是（　?。?/h2>

  A． PD 與 AB

  B． PB 與 DA

  C． PC 與 BD

  D． PA 與 CD
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，AB是圓O的直徑，PA⊥圓O所在的平面，C為圓周上一點(diǎn)，D為線段PC的中點(diǎn)，∠CBA=30°，AB=2PA．
  （1）證明：平面ABD⊥平面PBC．
  （2）若G為AD的中點(diǎn)，AB=4，求點(diǎn)P到平面BCG的距離．
  組卷：23引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，焦距為4，直線l₁：y=

  b

  c

  x與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)₂關(guān)于直線l₁的對(duì)稱點(diǎn)E（0，b）．斜率為-1的直線l₂與線段AB相交于點(diǎn)P，與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求四邊形ACBD面積的取值范圍．
  組卷：122引用：5難度：0.3

  解析