2021-2022學(xué)年四川省遂寧市綠然國際學(xué)校先修班高一（下）半月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的。

• 1．cos17°cos43°+sin17°sin223°=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：877引用：5難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，

  AB

  =

  c

  ，

  AC

  =

  b

  ．若點(diǎn)D滿足

  BD

  =2

  DC

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 b + 1 3 c

  B． 5 3 c - 2 3 b

  C． 2 3 b - 1 3 c

  D． 1 3 b + 2 3 c
  組卷：6190引用：140難度：0.7

  解析

• 3．數(shù)列

  -

  1

  5

  ，

  1

  7

  ，-

  1

  9

  ，

  1

  11

  ，…的通項(xiàng)公式可能是a_n=（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ） n - 1 2 n + 3	B． （ - 1 ） n 3 n + 2
  C． （ - 1 ） n - 1 3 n + 2	D． （ - 1 ） n 2 n + 3
  組卷：1128引用：18難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c,若sinA：sinB：sinC=4：5：6，則最大角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． - 1 8

  B． 1 8

  C． 3 4

  D． 9 16
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，若

  AB

  ?

  BC

  +

  AB

  2

  =0，則△ABC的形狀一定是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：398引用：16難度：0.9

  解析

• 6．若a=

  2

  2

  3

  ，b=sinx+cosx（x∈R），c=

  lo

  g

  1

  2

  4

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．無法確定
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知

  AB

  =（-1，3），

  AC

  =（2，-2），

  BD

  =（a+1，2a），若B、C、D點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 3 7

  C． - 11 5

  D． - 5 11
  組卷：451引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  cosx

  +

  1

  ．
  （1）寫x∈[

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]，求f（x）的值域；
  （2）若

  f

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  =

  11

  6

  ，α∈（

  π

  12

  ，

  π

  3

  ），求sin2α的值．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  m

  =

  （

  2

  cosx

  ,

  3

  cosx

  -

  sinx

  ）

  ，

  n

  =

  （

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，

  sinx

  ）

  ，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  ．
  （1）求函數(shù)y=f（x）（0＜x＜π）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）在銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若f（A）=1，a=

  3

  ，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：407引用：3難度：0.5

  解析