人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數與一元二次方程、不等式》2021年同步練習卷（9）

一、單項選擇題（本題共8小題）

• 1．已知關于x的不等式（m-2）x²+2（m-2）x+4＞0得解集為R，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（2，6）	B．（-∞，2）∪（6，+∞）
  C．（-∞，2]∪（6，+∞）	D．[2，6）
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 2．不等式

  3

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  ≥

  m

  對任意實數x都成立，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]	B． [ 10 3 ， + ∞ ）
  C． [ 2 ， 10 3 ]	D． （ - ∞ ， 2 ] ∪ [ 10 3 ， + ∞ ）
  組卷：33引用：1難度：0.6

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• 3．若函數f（x）=

  2

  x

  2

  +

  2

  ax

  -

  a

  -

  1

  的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a≤-1或a≥0}

  B．{a|a＜-1或a＞0}

  C．{a|-1≤a≤0}

  D．{a|-1＜a＜0}
  組卷：193引用：3難度：0.9

  解析

• 4．關于x的不等式（x-1）（x-a）＜0的解集中，恰有3個整數，則a的取值范圍是（　　）

  A．{a|4＜a＜5}	B．{a|4＜a＜5或-3＜a＜-2}
  C．{a|4＜a≤5}	D．{a|4＜a≤5或-3≤a＜-2}
  組卷：390引用：4難度：0.7

  解析

• 5．不等式x²-3|x|＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜3}	B．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
  C．{x|-3＜x＜0}	D．{x|-3＜x＜3}
  組卷：912難度：0.8

  解析

• 6．關于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有兩個整數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1]∪[3，4）	B．[-2，-1]∪[3，4]
  C．[-2，-1）∪（3，4]	D．（-2，-1）∪（3，4）
  組卷：784引用：15難度：0.7

  解析

• 7．已知關于x的不等式a≤

  3

  4

  x²-3x+4≤b,下列結論正確的是（　　）

  A．當a＜b＜1，不等式a≤ 3 4 x2-3x+4≤b的解集為?

  B．當a=2時，不等式a≤ 3 4 x2-3x+4≤b的解集可以為{x|c≤x≤d}的形式

  C．不等式a≤ 3 4 x2-3x+4≤b的解集恰好為{x|a≤x≤b}，那么b= 4 3

  D．不等式a≤ 3 4 x2-3x+4≤b的解集恰好為{x|a≤x≤b}，那么b-a=4
  組卷：366引用：13難度：0.5

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四、解答題（7道大題）

• 21．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-2mx+m²-1≤0}．
  （1）命題p：x∈A，命題q：x∈B，且p是q的必要非充分條件，求實數m的取值范圍；
  （2）若?x∈A，都有x²+m≥4+3x,求實數m的取值范圍．
  組卷：550難度：0.7

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• 22．已知定義在R上的函數f（x）=x²-x+k,其中k為常數．
  （1）求解關于x的不等式f（x）＜kx的解集；
  （2）若f（2）是f（a）與f（b）的等差中項，求a+b的取值范圍．
  組卷：79引用：3難度：0.6

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