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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市洪山實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共10小題，共30分）

1．2022年卡塔爾世界杯是自1930年以來舉辦的第22屆世界杯，歷屆世界杯可謂各具特色，會(huì)徽設(shè)計(jì)也蘊(yùn)含了不同的文化．下列世界杯會(huì)徽的圖案中，屬于軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：466引用：13難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)³?a²=a⁶ B．a(chǎn)⁷÷a³=a⁴
C．（-3a）²=-6a² D．（a-1）²=a²-1
組卷：446引用：16難度：0.8
解析
3．若分式
x
2
-
1
x
-
1
的值為零，則x的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
組卷：1045引用：155難度：0.9
解析
4．如圖，△ABC和△DEF中，∠C=∠E=90°，∠B=∠D，再添加一個(gè)條件仍無法判斷兩個(gè)三角形全等的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠F B．BC=DE C．AB=FD D．AC=FE
組卷：321引用：6難度：0.6
解析
5．已知多項(xiàng)式x²+4x+k²是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．2或-2 D．4或-4
組卷：2990引用：8難度：0.7
解析
6．下列變形中，正確的是（　?。?/h2>
A．
a
+
b
a
2
+
b
2
=
1
a
+
b
B．
x
-
y
x
+
y
=
-
x
+
y
x
+
y
C．
a
-
1
a
+
1
=
a
+
1
a
-
1
D．
x
-
0
.
3
y
0
.
3
x
+
y
=
10
x
-
3
y
3
x
+
10
y
組卷：717引用：9難度：0.7
解析
7．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少2天，已知快馬的速度是慢馬的
5
2
倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則下列列出的分式方程正確的是（　　）
A．
800
x
+
2
=
5
2
×
800
x
-
1
B．
800
x
-
2
=
5
2
×
800
x
+
1
C．
800
x
-
1
=
5
2
×
800
x
+
2
D．
800
x
+
1
=
5
2
×
800
x
-
2
組卷：2123引用：28難度：0.7
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC．則下列等式成立的是（　　）
A．BD=3DC B．AD=2DC C．AB=4DC D．BD=2AC
組卷：825引用：8難度：0.6
解析

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三.解答題（共8小題，共72分）

23．在等邊△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上．

（1）如圖1，若AE=BF，以AC為邊作等邊△ACD，AF交CE于點(diǎn)O，連接OD．
求證：①AF=CE；
②OD平分∠AOC；
（2）如圖2，若AE=2CF，作∠BCP=∠AEC，CP交AF的延長線于點(diǎn)P，求證：CE=CP．
組卷：1502引用：4難度：0.1
解析
24．如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C（a,b）在第三象限，AC⊥AB，AC=AB，若a,b滿足a²+4a+b²+6b+13=0．

（1）如圖1，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）D為x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥AD且AE=AD（A，D，E三點(diǎn)按順時(shí)針方向排列），連接EC，寫出線段EC，OB，OD之間的數(shù)量關(guān)系的所有情況，并選擇其中一種加以證明；
（3）如圖2，將直線AB平移，與x,y軸分別交于點(diǎn)M，N，在過點(diǎn)C且與x軸垂直的直線上存在點(diǎn)P，使得△MNP為等腰直角三角形（MN為直角邊），請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：351引用：3難度：0.3
解析