人教B版（2019）必修第二冊(cè)《5.1.4 用樣本估計(jì)總體》2020年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題

• 1．某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，則該小組數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．85，85，85

  B．87，85，86

  C．87，85，85

  D．87，85，90
  組卷：82引用：15難度：0.9

  解析

• 2．從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　?。?br />

  分?jǐn)?shù)	5	4	3	2	1
  人數(shù)	20	10	30	30	10

  A． 3

  B． 2 10 5

  C．3

  D． 8 5
  組卷：378引用：32難度：0.9

  解析

二、填空題

• 3．為了鑒定某種節(jié)能燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中100只節(jié)能燈泡的使用壽命進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如表：（單位：小時(shí)）
  

  壽命	450	550	600	650	700
  只數(shù)	20	10	30	15	25

  則這些節(jié)能燈泡使用壽命的平均數(shù)是

  ．
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題

• 4．高一（3）班有男同學(xué)27名，女同學(xué)21名．在一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)中，男同學(xué)得分的平均數(shù)是82，中位數(shù)是75，女同學(xué)得分的平均數(shù)是80，中位數(shù)是80．
  （1）求這次測(cè)驗(yàn)全班成績(jī)的平均數(shù)（精確到0.01）；
  （2）估計(jì)全班成績(jī)不超過(guò)80分的同學(xué)至少有多少人；
  （3）分析男同學(xué)得分的平均數(shù)與中位數(shù)相差較大的主要原因．
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 5．為了普及法律知識(shí)，達(dá)到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了一次普法知識(shí)競(jìng)賽，統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)從甲、乙兩單位中各隨機(jī)抽取了5名職工的成績(jī)，用莖葉圖表示如圖：
  （1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，分別求出樣本中甲、乙兩單位職工成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷哪個(gè)單位職工對(duì)法律知識(shí)的掌握更為穩(wěn)定；
  （2）求被抽取的這10名職工成績(jī)的平均數(shù)和方差．
  （附：分層抽樣的平均數(shù)和方差公式：設(shè)樣本中不同層的平均數(shù)分別為

  x

  1

  ，

  x

  2

  ，…，

  x

  n

  ，方差分別為

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  ，…，

  s

  2

  n

  ，相應(yīng)的權(quán)重分別為w₁，w₂，…，w_n，則這個(gè)樣本的平均數(shù)和方差分別為

  x

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  w_i

  x

  i

  ，s²=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  w_i[

  s

  2

  i

  +（

  x

  i

  -

  x

  ）²]，其中

  x

  為樣本平均數(shù)．）
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

四、選擇題

• 6．樣本的頻率分布與相應(yīng)的總體分布的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．樣本的頻率分布與相應(yīng)的總體分布是同樣的分布

  B．樣本的頻率分布與相應(yīng)的總體分布是互不相關(guān)的兩種分布

  C．樣本的頻率分布將隨著樣本容量的增大更加接近相應(yīng)的總體分布

  D．樣本的頻率分布的樣本容量增大到某一定值時(shí)就變成了相應(yīng)的總體分布
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90

  B．75

  C．60

  D．45
  組卷：569引用：60難度：0.9

  解析

三、解答題

• 20．為了了解甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo)，分別從兩廠隨機(jī)各選取了10個(gè)輪胎，將每個(gè)輪胎的寬度（單位：mm）記錄下來(lái)并繪制出如下的折線圖：
  
  （1）分別計(jì)算甲、乙兩廠提供的10個(gè)輪胎寬度的平均值；
  （2）輪胎的寬度在[194，196]內(nèi)，則稱這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎．試比較甲、乙兩廠分別提供的10個(gè)輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差的大小，根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動(dòng)情況，判斷這兩個(gè)工廠哪個(gè)廠的輪胎相對(duì)更好？
  組卷：277引用：6難度：0.7

  解析

• 21．對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖．
  

  分組	頻數(shù)	頻率
  [10，15）	10	0.25
  [15，20）	24	n
  [20，25）	m	p
  [25，30]	2	0.05
  合計(jì)	M	1

  （1）求出表中M，p及圖中a的值；
  （2）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
  （3）估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．
  組卷：593引用：9難度：0.1

  解析