2014年4月全國100所名校單元測試示范卷數學（十八）計數原理、概率（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．甲組有30人，乙組有20人，現從兩組中各選1人參加義務勞動，選法種數為（　?。?/h2>

  A．50

  B．60

  C．600

  D．120
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 2．拋擲一枚質地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲500次，那么第499次出現正面朝上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 499

  B． 1 500

  C． 499 500

  D． 1 2
  組卷：21難度：0.9

  解析

• 3．王剛、張華、李明三個小朋友玩?zhèn)髑蛴螒?，互相傳遞，每人每次只能傳一下，由王剛開始傳，經過4次傳遞后，球又被傳回給王剛，則不同的傳球方式共有（　　）

  A．4種

  B．6種

  C．8種

  D．10種
  組卷：29引用：2難度：0.9

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• 4．某商店開張，采用摸獎形式吸引顧客，暗箱中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，進入商店的人都可以從箱中摸取兩球，若兩球顏色為一白一黑即可領取小禮品，則能得到小禮品的概率等于（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：21引用：3難度：0.9

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• 5．從5，7，9中選兩個數字，從0，6 中選一個數字，組成無重復數字的三位數，其中奇數的個數為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：60難度：0.7

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• 6．二項式

  （

  1

  x

  -

  x

  x

  ）

  n

  展開式中含有x²項，則n可能的取值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：25引用：8難度：0.9

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• 7．高三（1）班從4名男生和3名女生中推薦4人參加學校組織社會公益活動，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（　　）

  A．34種

  B．35種

  C．120種

  D．140種
  組卷：71引用：2難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．有一種摸獎游戲，一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個，白球10個，摸獎者每次隨機地從袋中摸出5個球查看后再全部放回，若這5個球中有3個紅球則中三等獎，有4個紅球則中二等獎，有5個紅球則中一等獎．
  （1）某人摸獎一次，問他中獎的概率有多大？
  （2）某人摸獎一次，若已知他中獎了，問他中二等獎的概率有多大？
  組卷：97難度：0.3

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• 22．機動車駕駛證考試分理論考試與駕駛操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，每部分考試若不合格則各有一次補考機會，只有理論考試合格才能參加駕駛操作考試，兩部分考試都“合格”則機動車駕駛證考試“合格”，并頒發(fā)“機動車駕駛證”．甲、乙、丙三人在一次理論考試中合格的概率分別為

  3

  4

  ，

  2

  3

  ，

  1

  2

  ；在一次駕駛操作考試中合格的概率分別為

  1

  2

  ，

  2

  3

  ，

  3

  4

  ，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
  （1）甲、乙、丙三人在機動車駕駛證考試中誰獲得“機動車駕駛證”可能性最大？
  （2）求這三人機動車駕駛證考試中“都沒有經過兩次補考就獲得機動車駕駛證”的概率．
  組卷：64引用：1難度：0.5

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