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2023-2024學(xué)年河南省鄭州市中牟縣高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/9 5:0:1
一、單選題(本題共8個小題,每小題5分,共40分.請將每小題四個選項(xiàng)中唯一正確的答案填在答題卷的相應(yīng)位置上.)
1.
已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)(0,0),(0,1),直線l的傾斜角是直線m的傾斜角的兩倍,則直線m的斜率是( ?。?/div>
A.0
B.1
C.-2
D.不存在
組卷:15
引用:1
難度:0.7
解析
2.
如圖,E,F(xiàn)分別是長方體ABCD-A'B'C'D'的棱AB,CD的中點(diǎn),下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.
AA
′
-
CB
=
AD
′
B.
AA
′
+
AB
+
BC
=
C
′
A
C.
AB
-
AD
+
B
′
D
′
=
EC
D.
AB
+
CF
=
AF
組卷:26
引用:1
難度:0.8
解析
3.
若點(diǎn)P(x,y)滿足方程
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
2
)
2
=
|
3
x
+
4
y
+
12
|
5
,則點(diǎn)P的軌跡是( ?。?/div>
A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線
組卷:11
引用:1
難度:0.7
解析
4.
雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
過點(diǎn)
(
2
,
3
)
,離心率為2,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/div>
A.
x
2
3
-
y
2
=
1
B.
x
2
-
y
2
3
=
1
C.
x
2
2
-
y
2
3
=
1
D.
x
2
3
-
y
2
2
=
1
組卷:218
引用:2
難度:0.7
解析
5.
當(dāng)方程x
2
+y
2
-2kx-4y+2k
2
-4k-10=0所表示的圓取最大面積時,圓心到直線l:x+y-2=0的距離為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
2
2
C.
2
D.
2
2
組卷:43
引用:1
難度:0.9
解析
6.
已知點(diǎn)A(0,0,2),B(-1,1,2),C(1,1,0),則點(diǎn)A到直線BC的距離是( )
A.
6
3
B.
6
2
C.
5
5
D.
3
6
2
組卷:25
引用:1
難度:0.7
解析
7.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,直線l過點(diǎn)F
1
,且與橢圓交于A,B兩點(diǎn),若△ABF
2
的周長為40,∠F
1
AF
2
=60°,△F
1
AF
2
的面積為
64
3
3
,則橢圓的焦距為( )
A.8
B.10
C.12
D.14
組卷:132
引用:1
難度:0.5
解析
當(dāng)前模式為游客模式,
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四、解答題(本題共6個小題,共70分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
21.
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,OP=4,OP⊥底面ABCD,設(shè)點(diǎn)M滿足
PM
=
1
2
MC
.
(1)求直線PA與平面BDM所成角的正弦值;
(2)求點(diǎn)P到平面BDM 的距離.
組卷:60
引用:7
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的右焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為M,直線FM的斜率為
-
2
2
,且原點(diǎn)到直線FM的距離為
6
3
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若不經(jīng)過點(diǎn)F的直線l:y=kx+m(k<0,m>0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且與圓x
2
+y
2
=1相切.試探究△ABF的周長是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.
組卷:259
引用:17
難度:0.5
解析
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