2022-2023學年重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)盟八年級（上）第一次練兵數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的。）

• 1．下列長度的各組線段，可以組成一個三角形三邊的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，3，6

  C．2，5，7

  D．4，5，6
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列各圖中，作出△ABC的AC邊上的高，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：696引用：10難度：0.8

  解析

• 3．一個正多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：2460引用：40難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，∠A=∠D．要使△ABF≌△DCE，需要添加下列選項中的（　?。?/h2>

  A．AF=DE

  B．AB=CD

  C．BF=CE

  D．∠B=∠C
  組卷：284引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列命題正確的是（　　）

  A．三角形的外角等于它的兩個內角和

  B．形狀相同的兩個三角形是全等三角形

  C．面積相等的兩個三角形是全等三角形

  D．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，若∠BOC=125°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．55°
  組卷：1484引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AE交BC于點E，ED⊥AB于點D，若△ABC的周長為12，AC=3，則△BDE的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：637引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊的中點，連接BE，DE．若S_△BDE=2，則S_△BCE的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共9個小題，86分；17題和18題各8分，19題至25題各10分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，答案寫在相應的位置.

• 24．對任意的一個三位數(shù)A，如果其各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且滿足任意兩個數(shù)位上的數(shù)字之和大于余下數(shù)位上的數(shù)字，那么稱這個三位數(shù)A為“三角形數(shù)”．把“三角形數(shù)”A的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉，得到三個兩位數(shù)，這三個兩位數(shù)之和記為F（A）；把A的百位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字的兩倍和個位數(shù)字之和記為G（A）．
  例如：732，因為3+2＜7，所以732不是一個“三角形數(shù)”；
  678，因為6+7＞8，6+8＞7，8+7＞6，所以678是一個“三角形數(shù)”；
  所以F（678）=67+68+78=213，．G（678）=6×3+7×2+8×1=40．
  （1）請問398是不是“三角形數(shù)”，并說明理由；
  （2）已知“三角形數(shù)”A滿足百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且11F（A）+19G（A）除以5的余數(shù)是2，求所有滿足條件的A的值．
  組卷：88引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，F(xiàn)為直線AB上一點，連接FC，作BD⊥FC于點D，連接AD，過點A作AE⊥AD交BD于點E．
  （1）如圖1，求證：AD=AE；
  （2）如圖2，若點H是BD中點，連接AH、CE，求證：CE=2AH；
  （3）如圖3，當點F運動到線段AB上且不與A、B重合時，連接CE，過點A作AH⊥CE交BD于點H，H為BD中點，猜想CE與AH之間的數(shù)量關系并證明．
  
  組卷：667引用：4難度：0.2

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