對任意的一個(gè)三位數(shù)A,如果其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零,且滿足任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和大于余下數(shù)位上的數(shù)字,那么稱這個(gè)三位數(shù)A為“三角形數(shù)”.把“三角形數(shù)”A的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉,得到三個(gè)兩位數(shù),這三個(gè)兩位數(shù)之和記為F(A);把A的百位數(shù)字的3倍,十位數(shù)字的兩倍和個(gè)位數(shù)字之和記為G(A).
例如:732,因?yàn)?+2<7,所以732不是一個(gè)“三角形數(shù)”;
678,因?yàn)?+7>8,6+8>7,8+7>6,所以678是一個(gè)“三角形數(shù)”;
所以F(678)=67+68+78=213,.G(678)=6×3+7×2+8×1=40.
(1)請問398是不是“三角形數(shù)”,并說明理由;
(2)已知“三角形數(shù)”A滿足百位數(shù)字比十位數(shù)字大1,且11F(A)+19G(A)除以5的余數(shù)是2,求所有滿足條件的A的值.
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.
【答案】(1)398是“三角形數(shù)”,理由見解答;
(2)所有滿足條件的A的值為323或432或654或763或872.
(2)所有滿足條件的A的值為323或432或654或763或872.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:92引用:1難度:0.5