2021-2022學(xué)年貴州省遵義四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共13小題，毎小題5分，共60分。在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．拋物線y=x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 0 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ）

  C． （ 1 4 ， 0 ）

  D． （ 0 ， 1 4 ）
  組卷：27引用：16難度：0.9

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• 2．命題：“?x＞0，都有x²-x+1≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，都有x2-x+1≤0	B．?x＞0，都有x2-x+1＞0
  C．?x＞0，都有x2-x+1＞0	D．?x≤0，都有x2-x+1＞0
  組卷：41引用：4難度：0.7

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• 3．已知橢圓C：

  x

  2

  +

  y

  2

  k

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，-2），則k的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．9

  D．25
  組卷：85引用：2難度：0.7

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• 4．過(guò)點(diǎn)（-1，-3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y-1=0

  B．x-2y-5=0

  C．x-2y+7=0

  D．2x+y+5=0
  組卷：377引用：4難度：0.8

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• 5．已知a,b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥α，a∥b,則b∥α	B．若a∥α，a∥β，則α∥β
  C．若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β	D．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
  組卷：170引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 16 3

  C．16

  D．24
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 7．過(guò)點(diǎn)（-2，1）的直線中，被圓x²+y²-2x+4y=0截得的弦最長(zhǎng)的直線的方程是（　?。?/h2>

  A．x+y+1=0

  B．x+y-1=0

  C．x-y+1=0

  D．x-y-1=0
  組卷：58引用：2難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，其中17小題10分，18-22題每題12分，共70分；作答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟；作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置區(qū)域作答，不在對(duì)應(yīng)位置區(qū)域內(nèi)作答無(wú)效。

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD=2AD=4，PD⊥CD，PD⊥AD，底面ABCD為正方形，M、N、Q分別為AD、PD、BC的中點(diǎn)．
  （1）證明：面PAQ∥面MNC；
  （2）（理）求二面角M-NC-D的余弦值．
  （3）（文）求三棱錐P-MNC的體積．
  組卷：20引用：1難度：0.4

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• 23．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率e為

  3

  2

  ，點(diǎn)（

  3

  ，

  1

  2

  ）在橢圓上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若A、B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，設(shè)直線AM、BN的斜率分別為k₁、k₂，求證

  k

  1

  k

  2

  為定值．
  組卷：59引用：1難度：0.5

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