2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)景范中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上。）

• 1．若氣溫零上2℃記作+2℃，則氣溫零下3℃記作（　　）

  A．-3℃

  B．-1℃

  C．+1℃

  D．+5℃
  組卷：1223引用：20難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a6	B．（ab）2=ab2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：368引用：9難度：0.7

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• 3．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1160引用：34難度：0.7

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• 4．一組數(shù)據(jù)2，4，6，x,3，9的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：410引用：11難度：0.6

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• 5．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  ，且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的為（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（3，0）

  D．（-3，0）
  組卷：206引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)相鄰刻度間的弧長均相等，過9點(diǎn)和11點(diǎn)的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 3 π- 3 2

  B． 2 3 π- 3

  C． 4 3 π-2 3

  D． 4 3 π- 3
  組卷：1790引用：17難度：0.5

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• 7．已知二次函數(shù)y=x²+ax+b（a,b為常數(shù)）．命題①：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）；命題②：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0）；命題③：該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩側(cè)；命題④：該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1．如果這四個(gè)命題中只有一個(gè)命題是假命題，則這個(gè)假命題是（　　）

  A．命題①

  B．命題②

  C．命題③

  D．命題④
  組卷：2715引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BC，BC=4，∠ABC=60°．若EF過點(diǎn)O且與邊AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)BE=x,OE²=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2402引用：13難度：0.4

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二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．有5張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是1，2，3，4，5．從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是偶數(shù)的概率等于

  ．
  組卷：613引用：13難度：0.7

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三、解答題：（本大題共11小題，共82分。把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y=ax²+2x+c的圖象過B、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)A，點(diǎn)M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l平行于y軸交BC于點(diǎn)F，交二次函數(shù)y=ax²+2x+c的圖象于點(diǎn)E．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求線段EF的長度；
  （3）已知點(diǎn)N是y軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)N、F關(guān)于直線EC對(duì)稱，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：3401引用：7難度：0.2

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• 27．在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AM上（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)F在邊BC上，且AE=2BF，連接EF，以EF為邊在正方形ABCD內(nèi)作正方形EFGH．
  （1）如圖1，若AB=4，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)M重合時(shí)，求正方形EFGH的面積．
  （2）如圖2，已知直線HG分別與邊AD，BC交于點(diǎn)I，J，射線EH與射線AD交于點(diǎn)K．
  ①求證：EK=2EH；
  ②設(shè)∠AEK=α，△FGJ和四邊形AEHI的面積分別為S₁，S₂．求證：

  S

  2

  S

  1

  =4sin²α-1．
  
  組卷：3863引用：4難度：0.5

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