2023年陜西師大附中高考數(shù)學第十次模擬試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x∈Z|x≥-1}，B={x|x²＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}

  B． { x | - 1 ≤ x ＜ 2 }

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：86引用：2難度：0.9

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• 2．已知復數(shù)z滿足：z（1-i）²=3+4i（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面上對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：46引用：1難度：0.8

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• 3．某滑冰館統(tǒng)計了某小區(qū)居民在該滑冰館一個月的鍛煉天數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（將頻率視為概率），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)在區(qū)間（25，30]內(nèi)的最少

  B．估計該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)超過15天的概率為0.465

  C．估計該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的中位數(shù)為16

  D．估計小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的平均值為15
  組卷：277引用：2難度：0.7

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• 4．已知

  a

  =（1，

  3

  ），

  b

  =（2，0），則|

  a

  -3

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2 7

  B．2 6

  C．24

  D．28
  組卷：777引用：2難度：0.8

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• 5．“m=-2”是“直線（m+1）x+y+1=0與直線2x+（m+4）y+2=0互相垂直”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：326引用：8難度：0.8

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• 6．羽毛球運動是一項全民喜愛的體育運動，標準的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，測得每根羽毛在球托之外的長為6cm,球托之外由羽毛圍成的部分可看成一個圓臺的側面，測得頂端所圍成圓的直徑是6cm,底部所圍成圓的直徑是2cm,據(jù)此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展開圖的圓心角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D．π
  組卷：107引用：4難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  e

  x

  +

  1

  +

  a

  為奇函數(shù)，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  -

  1

  4

  的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，ln2）

  B．（-∞，ln2）

  C．（0，ln3）

  D．（-∞，ln3）
  組卷：339引用：1難度：0.8

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.并請考生務必將答題卡中對所選試題的題號進行涂寫.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l過點P（0，2），傾斜角為

  α

  （

  α

  ≠

  π

  2

  ）

  ．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρcos²θ-2sinθ=0．
  （1）求直線l的參數(shù)方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l交曲線C于A，B兩點，M為AB中點，且滿足|PA|，|PM|，|PB|成等比數(shù)列，求直線l的斜率．
  組卷：103引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  -

  |

  x

  +

  2

  |

  ．
  （1）若不等式f（x）≥|m-1|有解，求實數(shù)m的最大值M；
  （2）在（1）的條件下，若正實數(shù)a,b滿足3a²+b²=M，證明：3a+b≤4．
  組卷：140引用：2難度：0.3

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