2023-2024學(xué)年江西省贛州市大余縣梅關(guān)中學(xué)高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  組卷：13引用：2難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．6a-5a=1	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．（-3a）2=-6a2	D．a(chǎn)6÷a3=a3
  組卷：71引用：2難度：0.8

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• 3．2022北京冬奧會(huì)開幕式的地屏為觀眾呈現(xiàn)了一場(chǎng)精彩的視覺(jué)盛宴．它是由46504個(gè)面積為2500cm²的單元箱體組成的，是目前世界上最大規(guī)模的LED舞臺(tái)，能夠呈現(xiàn)裸眼3D效果，則該地屏的總面積用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．4.6504×104cm2	B．1.1626×108cm2
  C．1.1626×109cm2	D．2.5×103cm2
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 4．一塊含30°角的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=146°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．116°

  C．64°

  D．74°
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 5．將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（　?。?br />

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．矩形

  D．菱形
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，在第18個(gè)白球的前面，黑球的個(gè)數(shù)總共有（　　）
  

  A．120個(gè)

  B．136個(gè)

  C．153個(gè)

  D．171個(gè)
  組卷：2引用：2難度：0.7

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二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若

  1

  3

  -

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.7

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五、解答題

• 22．在2022年卡塔爾世界杯上足球巨星梅西帶領(lǐng)的阿根廷隊(duì)獲得冠軍．在決賽中，法國(guó)球員姆巴佩在離對(duì)方球門30米處的O點(diǎn)處起腳吊射（把球高高地挑過(guò)守門員的頭頂，射入球門），假如球飛行的路線是一條拋物線，在飛出水平距離16米時(shí)，足球達(dá)到最大高度8米．如圖所示，以姆巴佩所在位置O點(diǎn)為原點(diǎn)，姆巴佩與對(duì)方球門所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
  
  （1）求滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如果阿根廷球員蒙鐵爾站在法國(guó)球員姆巴佩前3米處，蒙鐵爾跳起后最高能達(dá)到2.88米，那么蒙鐵爾能否在空中截住這次吊射？
  組卷：19引用：2難度：0.6

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．如圖（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？問(wèn)題探究：
  ?
  （1）先將問(wèn)題特殊化如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)重合時(shí)，直接寫出一個(gè)等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）再探究一般情形如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)不重合時(shí)（1）中的結(jié)論仍然成立．
  （3）如圖（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常數(shù)），點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直接寫出一個(gè)等式，表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：5引用：2難度：0.4

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