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大綱版高三（上）高考題同步試卷：2.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值（03）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．函數(shù)
y
=
x
2
x
-
1
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（　　）
A．x-y-2=0 B．x+y-2=0 C．x+4y-5=0 D．x-4y+3=0
組卷：796引用：49難度：0.9
解析
2．設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x,則a=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：4679引用：80難度：0.9
解析
3．曲線y=e^-2x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．1
組卷：2951引用：62難度：0.9
解析
4．已知曲線y=x⁴+ax²+1在點(diǎn)（-1，a+2）處切線的斜率為8，a=（　　）
A．9 B．6 C．-9 D．-6
組卷：2977引用：33難度：0.9
解析
5．已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）（　?。?/h2>
A．
f
（
x
1
）
＞
0
，
f
（
x
2
）
＞
-
1
2
B．
f
（
x
1
）
＜
0
，
f
（
x
2
）
＜
-
1
2
C．
f
（
x
1
）
＞
0
，
f
（
x
2
）
＜
-
1
2
D．
f
（
x
1
）
＜
0
，
f
（
x
2
）
＞
-
1
2
組卷：3400引用：51難度：0.7
解析

6．已知曲線y=x+lnx在點(diǎn)（1，1）處的切線與曲線y=ax²+（a+2）x+1相切，則a=
．
組卷：6278引用：70難度：0.7
解析
7．設(shè)曲線y=e^x在點(diǎn)（0，1）處的切線與曲線y=
1
x
（x＞0）上點(diǎn)P的切線垂直，則P的坐標(biāo)為
．
組卷：3030引用：41難度：0.7
解析
8．若曲線y=x^a+1（a∈R）在點(diǎn)（1，2）處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則a=
．
組卷：858引用：30難度：0.7
解析
9．若曲線y=xlnx上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x-y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
．
組卷：1809引用：36難度：0.5
解析
10．曲線y=-5e^x+3在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程為

．
組卷：1346引用：39難度：0.7
解析

29．已知函數(shù)f（x）=
1
3
a
x
3
-
b
x
2
+（2-b）x+1在x=x₁處取得極大值，在x=x₂處取得極小值，且0＜x₁＜1＜x₂＜2．
（1）證明a＞0；
（2）若z=a+2b,求z的取值范圍．
組卷：666引用：10難度：0.5
解析
30．已知函數(shù)f（x）=x²e^-x
（Ⅰ）求f（x）的極小值和極大值；
（Ⅱ）當(dāng)曲線y=f（x）的切線l的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求l在x軸上截距的取值范圍．
組卷：4650引用：20難度：0.1
解析

A． f （ x 1 ）＞ 0 ， f （ x 2 ）＞ - 1 2	B． f （ x 1 ）＜ 0 ， f （ x 2 ）＜ - 1 2
C． f （ x 1 ）＞ 0 ， f （ x 2 ）＜ - 1 2	D． f （ x 1 ）＜ 0 ， f （ x 2 ）＞ - 1 2

1．函數(shù)y=x2x-1在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（ ）