2021-2022學(xué)年山西省陽泉市盂縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/13 20:0:2
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡將正確選項(xiàng)涂黑）
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1．已知二次根式
，當(dāng)x=1時(shí)，此二次根式的值為（ ?。?/h2>x+3組卷：491引用：8難度：0.8 -
2．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（ ?。?/h2>組卷：5159引用：65難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）組卷：61引用：1難度：0.6 -
4．化簡二次根式除了利用二次根式的性質(zhì)外，還可以借助圖形解釋驗(yàn)證．如：化簡時(shí)，我們可以構(gòu)造如圖所示的圖形，其中圖1是一個(gè)面積為8的正方形，圖2是一個(gè)面積為2的正方形，根據(jù)兩圖的關(guān)系我們可以得到：8．這種分析問題的方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ?。?/h2>8=22組卷：69引用：2難度：0.9 -
5．如圖，在菱形ABCD中，若∠A=∠B+40°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：18引用：2難度：0.5 -
6．如圖，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，F(xiàn)G⊥l2．則下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：99引用：2難度：0.8 -
7．數(shù)學(xué)中說明某個(gè)命題不成立時(shí)常采用“舉反例”，即舉一個(gè)滿足條件，但不滿足結(jié)論的例子．為說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,都有
=a”是假命題，所列舉反例正確的是（ ?。?/h2>a2組卷：50引用：3難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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＜
22．材料1：因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．比如：π，
等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確．2
材料2：2.5的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是0.5，小數(shù)部分可以看成是2.5-2得來的．
材料3：任何一個(gè)無理數(shù)，都夾在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，如2＜＜3，是因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">54＜5．9
根據(jù)上述材料，回答下列問題：
（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ．17
（2）5+也是夾在相鄰兩個(gè)整數(shù)之間的，可以表示為a3＜b,求a+b的值．＜5+3
（3）已知3=x+y,其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x+4y的倒數(shù)．+3
組卷：140引用：3難度：0.6
23．實(shí)踐與探究
發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC的數(shù)量關(guān)系是 ；
探究：
（2）探究過程中創(chuàng)新小組將（1）中的“矩形ABCD”改為“平行四邊形”如圖2，其它條件不變，發(fā)現(xiàn)（1）中的結(jié)論仍然成立．并給出了推理過程如下：
證明：如圖2，連接EG，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B+∠C=180°，①
即∠B=180°-∠C．
∵E是BC的中點(diǎn)，∴EB=EC．
∵將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，
∴∠AFE=∠B，EF=EB．
∴∠EFG=180°-∠AFE=180°-（180°-∠C）=∠C，EF=EC．
又∵EG=EG，∴△EFG≌△ECG．②
∴．
上述推理過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出①、②步的依據(jù)，在橫線上填寫出結(jié)論；若不正確，請(qǐng)給出你的證明過程；
應(yīng)用：
（3）如圖3，將（1）中的“矩形ABCD”改為“正方形”，邊長AB=8，其它條件不變，求線段GC的長．
組卷：174引用：3難度：0.2