2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟川中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)國慶作業(yè)（1）

一、選擇題（每題3分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0的一個根為0，則m為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1或-1
  組卷：812引用：19難度：0.9

  解析

• 2．將方程（2x+1）²+（3x-2）-（2x-3）（x+1）=10化為一般形式是（　?。?/h2>

  A．x2+3x+1=0

  B．x2+3x-2=0

  C．x2+4x-4=0

  D．x2+4x-2=0
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．不能確定
  組卷：724引用：168難度：0.9

  解析

• 4．已知實數(shù)a、b滿足（a²+b²）²-2（a²+b²）=8，則a²+b²的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．4

  C．4或-2

  D．-4或2
  組卷：1482引用：12難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S_△DOB：S_△AOB=（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 6．12的負(fù)的平方根介于（　?。?/h2>

  A．-5與-4之間

  B．-4與-3之間

  C．-3與-2之間

  D．-2與-1之間
  組卷：268引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點E，則AE的長是（　?。?/h2>

  A． 5 3 cm

  B． 2 5 cm

  C． 48 5 cm

  D． 24 5 cm
  組卷：2077引用：84難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CE=2DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S_△FGC=3.6．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：963引用：6難度：0.7

  解析

二、填空題（每題3分）

• 9．化簡：

  -

  a

  3

  a

  （a＜0）=

   

  ．
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 27．
  【問題情境】
  將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【探究展示】
  小宇同學(xué)展示出如下正確的解法
  解：OM=ON，
  證明如下：
  連接CO，則CO是AB邊上的中線
  ∵CA=CB，
  ∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
  ∵OM⊥AC，ON⊥BC，
  ∴OM=ON（依據(jù)2）
  【反思交流】
  （1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指
  依據(jù)1：

  
  依據(jù)2：

  
  （2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
  【拓展延伸】
  （3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM，ON，試判斷線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程．
  組卷：183引用：2難度：0.3

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• 28．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=5cm,點D在BC上，且CD=3cm,現(xiàn)有兩個動點P，Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1厘米/秒的速度沿AC向終點C運動；點Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向終點C運動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ．設(shè)動點運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）連接DP，經(jīng)過1秒后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？請說明理由；
  （2）連接PQ，在運動過程中，不論t取何值時，總有線段PQ與線段AB平行．為什么？
  （3）當(dāng)t為何值時，△EDQ為直角三角形．
  組卷：1084引用：7難度：0.1

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