2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)國(guó)慶作業(yè)（1）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分）
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1．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0的一個(gè)根為0，則m為（ ?。?/h2>
組卷：803引用：19難度：0.9 -
2．將方程（2x+1）2+（3x-2）-（2x-3）（x+1）=10化為一般形式是（ ）
組卷：55引用：1難度：0.9 -
3．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：717引用：168難度：0.9 -
4．已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a2+b2）2-2（a2+b2）=8，則a2+b2的值為（ ?。?/h2>
組卷：1469引用：12難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S△DOB：S△AOB=（ ?。?/h2>組卷：65引用：1難度：0.9 -
6．12的負(fù)的平方根介于（ ?。?/h2>
組卷：257引用：12難度：0.9 -
7．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：1951引用：82難度：0.7 -
8．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：948引用：6難度：0.7
二、填空題（每題3分）
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9．化簡(jiǎn)：
（a＜0）=-a3a．組卷：77引用：3難度：0.7
三、解答題
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27．
【問(wèn)題情境】
將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【探究展示】
小宇同學(xué)展示出如下正確的解法
解：OM=ON，
證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上的中線
∵CA=CB，
∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，
∴OM=ON（依據(jù)2）
【反思交流】
（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指
依據(jù)1：
依據(jù)2：
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程．
【拓展延伸】
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM，ON，試判斷線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．組卷：175引用：2難度：0.3 -
28．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=5cm,點(diǎn)D在BC上，且CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接EQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）連接DP，經(jīng)過(guò)1秒后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）連接PQ，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不論t取何值時(shí)，總有線段PQ與線段AB平行．為什么？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形．組卷：1075引用：7難度：0.1