2013-2014學(xué)年四川省成都七中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）

• 1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，則?_UM=（　　）

  A．U

  B．{1，3，5}

  C．{3，5，6}

  D．{2，4，6}
  組卷：497引用：40難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=5i（i為虛數(shù)單位），則z為（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．-1-2i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：36引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知公差為2的等差數(shù)列{a_n}，若a₄是a₃與a₇的等比中項(xiàng)，則a₁=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：19引用：1難度：0.9

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• 4．若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組合

  x + 3 y - 3 ≥ 0

  2 x - y - 3 ≤ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，則x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．9

  B． 15 7

  C．1

  D． 7 15
  組卷：204引用：28難度：0.9

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• 5．將正方體（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1343引用：58難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x²+y²=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．2 3

  C． 3

  D．1
  組卷：1092引用：53難度：0.9

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• 7．把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1330引用：36難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，滿分75分.其中16-19每題12分，20題13分，21題14分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 20．已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a,b∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)

  a

  =

  -

  10

  3

  時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）若對(duì)于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．
  組卷：1066引用：34難度：0.5

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• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x=-2交x軸于點(diǎn)A，設(shè)P是l上一點(diǎn)，M是線段OP的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足∠MPO=∠AOP．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
  （2）已知T（1，-1），設(shè)H是E上動(dòng)點(diǎn)，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)；
  （3）過點(diǎn)T（1，-1）且不平行于y軸的直線l₁與軌跡E有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線l₁的斜率k的取值范圍．
  組卷：798引用：4難度：0.3

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