2023-2024學年廣東省陽江市兩陽中學高二（上）月考數(shù)學試卷（一）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線y=x+1的傾斜角為（　　）

  A．135°

  B．30°

  C．60°

  D．45°
  組卷：34引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若

  B

  D

  1

  =

  x

  C

  1

  D

  1

  +

  y

  C

  1

  B

  1

  +

  z

  C

  1

  C

  ，則有序實數(shù)組（x,y,z）為（　?。?/h2>

  A．（1，1，1）

  B．（1，-1，-1）

  C．（1，1，-1）

  D．（-1，1，-1）
  組卷：161引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  為兩兩垂直的單位向量，則

  |

  a

  -

  b

  +

  c

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C． 2

  D．2
  組卷：279引用：4難度：0.8

  解析

• 4．過點（2，-1）且方向向量為（1，2）的直線方程為（　　）

  A．y=2x+5

  B．y=-2x-5

  C．y=2x-5

  D．y=-2x+5
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知平面α={P|

  n

  ?

  P

  0

  P

  =0}，其中點P₀（1，2，3），法向量

  n

  =（1，1，1），則下列各點中不在平面α內的是（　?。?/h2>

  A．（3，2，1）

  B．（-2，5，4）

  C．（-3，4，5）

  D．（2，-4，8）
  組卷：645引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知點A（-3，4），B（5，10），直線l過點O（0，0）且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）

  A． [ - 4 3 ， 2 ]	B． （ - ∞ ，- 4 3 ] ∪ [ 2 ， + ∞ ）
  C．[2，+∞）	D． （ - ∞ ，- 4 3 ]
  組卷：45引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示，已知等腰直角三角形ADE與正方形ABCD所在的平面互相垂直，且AD=AE=2，F(xiàn)是線段CD的中點，則BD與EF所成的角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． - 2 6

  C． 2 3

  D． 2 6
  組卷：39引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知△ABC的頂點A的坐標為（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0．
  （Ⅰ）求頂點C的坐標；
  （Ⅱ）求直線AB的方程．
  組卷：140引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，AD=3AB=

  3

  SA=3，點E在棱BC上．
  （1）若E為BC的中點，求直線SE與平面SCD所成角的正弦值；
  （2）是否存在一點E，使得點A到平面SDE的距離為

  3

  5

  5

  ？若存在，求出

  BE

  EC

  的值；若不存在，說明理由．
  組卷：24引用：4難度：0.5

  解析