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2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(本題共8個(gè)小題,每題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知集合M={(x,y)|x2+y2≤2,x∈Z,y∈Z},則集合M的真子集的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:724引用:9難度:0.9
  • 2.已知tan(π-α)=-2,則
    1
    1
    +
    co
    s
    2
    α
    =( ?。?/h2>

    組卷:208引用:2難度:0.8
  • 3.下列函數(shù)中,在(-∞,0)上單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>

    組卷:160引用:3難度:0.7
  • 4.命題“?x∈[1,2],3x2-a≥0”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是( ?。?/h2>

    組卷:191引用:10難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )(x∈R),給出下列四個(gè)命題:①f(x)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為π;②f(x)的圖象關(guān)于直線x=
    π
    3
    對(duì)稱;③f(x)在區(qū)間[-
    π
    12
    ,
    π
    3
    ]上是增函數(shù);④將f(x)的圖象向右平移
    π
    3
    個(gè)單位后,f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,其中正確的命題為( ?。?/h2>

    組卷:176引用:1難度:0.6
  • 6.已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,若
    sin
    A
    +
    B
    -
    C
    2
    =
    sin
    A
    -
    B
    +
    C
    2
    ,則△ABC一定是( ?。?/h2>

    組卷:627引用:9難度:0.7
  • 7.將函數(shù)f(x)=2cosx的圖象先向右平移φ(0<φ<π)個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="1116616" class="MathJye" mathtag="math">
    1
    ω

    (ω>0)倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,若對(duì)g(x)滿足|g(x1)-g(x2)|=4,有|x1-x2|min=
    π
    4
    恒成立,且g(x)在區(qū)間(
    π
    6
    π
    3
    )上單調(diào)遞減,則φ的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:246引用:2難度:0.5

四、解答題(本題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率是
    1
    2
    ,短軸長(zhǎng)為2
    3
    ,橢圓的左、右頂點(diǎn)為A1、A2.過橢圓與拋物線的公共焦點(diǎn)F的直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),與拋物線E相交于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn).
    (1)求橢圓C和拋物線E的方程;
    (2)記△ABA1的面積為S1,△MA2Q的面積為S2,若S1≥3S2,求直線l在y軸上截距的范圍.

    組卷:88引用:7難度:0.4
  • 22.已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=alnx-x.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)有兩個(gè)相異的零點(diǎn)x1,x2且x1>x2>0,求證:x1?x2>e2

    組卷:167引用:5難度:0.6
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