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2023-2024學年江蘇省揚州市邗江一中高二(上)段考數(shù)學試卷(11月份)
發(fā)布:2024/10/12 2:0:2
一、單項選擇題
1.
“a=1”是“直線l
1
:(a-2)x+y+1=0與直線l
2
:(a+1)x+2y-2=0互相垂直”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:303
引用:9
難度:0.7
解析
2.
若直線x-y+1=0與圓(x-a)
2
+y
2
=2有公共點,則實數(shù)a取值范圍是( ?。?/div>
A.[-3,-1]
B.[-1,3]
C.[-3,1]
D.(-∞,-3]∪[1,+∞)
組卷:1686
引用:75
難度:0.9
解析
3.
已知圓
O
1
:
(
x
-
m
)
2
+
(
y
-
2
)
2
=
4
與圓
O
2
:
(
x
+
2
)
2
+
(
y
+
2
m
)
2
=
9
有3條公切線,則m=( ?。?/div>
A.-1
B.1或
-
17
5
C.
-
17
5
D.-1或
17
5
組卷:521
引用:4
難度:0.7
解析
4.
方程
(
x
-
4
)
2
+
y
2
+
(
x
+
4
)
2
+
y
2
=10的化簡結果是( )
A.
x
2
5
+
y
2
3
=1
B.
x
2
3
+
y
2
5
=1
C.
x
2
25
+
y
2
9
=1
D.
x
2
9
+
y
2
25
=1
組卷:349
引用:13
難度:0.7
解析
5.
已知圓C過點(4,6),(-2,-2),(5,5),點M,N在圓C上,則△CMN面積的最大值為( ?。?/div>
A.100
B.25
C.50
D.
25
2
組卷:12
引用:1
難度:0.7
解析
6.
已知F
1
,F(xiàn)
2
分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的左、右焦點,P為雙曲線上一點,PF
2
與x軸垂直,∠PF
1
F
2
=30°,且虛軸長為
2
2
,則雙曲線的標準方程為( ?。?/div>
A.
x
2
4
-
y
2
2
=
1
B.
x
2
3
-
y
2
2
=
1
C.
x
2
4
-
y
2
8
=
1
D.
x
2
-
y
2
2
=
1
組卷:200
引用:2
難度:0.9
解析
7.
已知,點P是拋物線C:y
2
=4x上的動點,過點P向y軸作垂線,垂足記為點N,點M(3,4),則|PM|+|PN|的最小值是( ?。?/div>
A.
2
5
-
1
B.
5
-
1
C.
5
+
1
D.
2
5
+
1
組卷:312
引用:5
難度:0.5
解析
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四、解答題
21.
在平面直角坐標系xOy中,已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左頂點為A,右焦點為F;點P(2,3)在雙曲線C上,直線l與雙曲線C交于M,N兩點,且當直線MA的斜率為1時,MF=AF.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若OM⊥ON,求O到直線l的距離.
組卷:90
引用:6
難度:0.6
解析
22.
已知拋物線y
2
=2px的焦點為F,點O為坐標原點,一條直線過定點M(4,0)與拋物線相交于A、B兩點,且OA⊥OB.
(1)求拋物線方程;
(2)連接AF,BF并延長交拋物線于C、D兩點,求證:直線CD過定點.
組卷:127
引用:4
難度:0.4
解析
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