2023-2024學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)雅禮洋湖實驗中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2021的相反數(shù)是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：352引用：20難度：0.9

  解析
• 2．在實數(shù)-3，-2，0，-π中，最小的數(shù)是（　?。?/div>

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．-π
  組卷：113引用：4難度：0.9

  解析
• 3．某地區(qū)元旦當天的最高氣溫為11℃，最低氣溫為-3℃，則該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（　?。?/div>

  A．14℃

  B．-14℃

  C．8℃

  D．-8℃
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析
• 4．以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：424引用：10難度：0.6

  解析
• 5．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．（-3）×（-5）=-15	B．2÷ 1 2 =1
  C．-2-3=-5	D．-2-（-3）=-1
  組卷：87引用：1難度：0.5

  解析
• 6．下列說法中正確的是（　?。?/div>

  A．正有理數(shù)和負有理數(shù)組成有理數(shù)

  B．正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

  C．正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

  D．分數(shù)不是有理數(shù)
  組卷：201引用：1難度：0.5

  解析
• 7．下列運算律使用正確的是（　　）

  A．（-3）×（-2）=-2×3

  B．-3+5+6=6-（3+5）

  C． （ 1 6 + 1 3 ） × （ - 4 ） = 1 6 × （ - 4 ） + 1 3 × （ - 4 ）

  D． 8 ÷ （ 1 4 - 4 ） = 8 ÷ 1 4 - 8 ÷ 4
  組卷：71引用：1難度：0.5

  解析
• 8．若數(shù)軸上數(shù)m與數(shù)4關(guān)于原點對稱，則|m|的值為（　?。?/div>

  A．4

  B． 1 4

  C． 1 4 或4

  D．±4
  組卷：157引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9

• 24．（1）探索材料1（填空）：
  數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m-n|．例如數(shù)軸上表示數(shù)3和6的兩點距離為|3-6|=3；數(shù)軸上表示數(shù)3和-2的兩點距離為|3-（-2）|=

  ；代數(shù)式|x-4|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)

  和數(shù)

  這兩點的距離．
  （2）探索材料2：|x-2|=5的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到數(shù)2的點的距離為5，由于數(shù)軸上數(shù)-3和數(shù)7到數(shù)2的距離為5，故使|x-2|=5成立的x的值為-3或7．求使|x-3|=5成立的x的值．
  （3）探索材料3：代數(shù)式|x+3|+|x-2|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到數(shù)-3的點的距離和數(shù)x的點到數(shù)2的點的距離之和，不妨記數(shù)軸上數(shù)2為點A，數(shù)x為點B，數(shù)-3為點C．若要求|x+3|+|x-2|的最小值，即求BC+BA的最小值．結(jié)合數(shù)軸可知，當點B在A點和C點之間時，BC+BA最小，最小值為AC=2-（-3）=5．綜上，|x+3|+|x-2|的最小值為5．
  ①求代數(shù)式|x+2|+|x-4|的最小值；
  ②求代數(shù)式|x+5|+|x+1|+|x-2|的最小值．
  組卷：168引用：2難度：0.5

  解析
• 25．如圖，在雅禮洋湖實驗學(xué)校迎面50米接力比賽中，設(shè)運動時間為t秒，一班的A同學(xué)在數(shù)軸上位置C拿到最后一棒接力棒時，記為t=0，此時二班的B同學(xué)已經(jīng)位于數(shù)軸上數(shù)10的位置，A同學(xué)以每秒8米向左運動，B同學(xué)以每秒5米向左運動，兩位同學(xué)到達D點即停止運動．
  
  （1）當t=1秒時，A、B同學(xué)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為

  、

  ．
  （2）①若t秒后A恰好追上B，則t=

  秒．
  ②記A在數(shù)軸上的位置為a,B在數(shù)軸上的位置為b,在

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  的值為0的這段時間內(nèi)，B跑步的總路程是多少米？
  （3）分別取線段AC、BD中點為E、F，若在點A、B運動期間，2mEF-nDA為定值（其中m,n為常數(shù)），求

  m

  n

  的值．
  組卷：255引用：1難度：0.5

  解析