2021-2022學(xué)年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-3x-4≤0}，集合B={y|y=x²，x∈R}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤4}

  B．{x|0≤x≤4}

  C．{x|0≤x＜4}

  D．?
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4i,則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 3．雙曲線2x²-y²=1的漸近線方程是（　　）

  A．y=± 1 2 x

  B．y=±2x

  C．y=± 2 2 x

  D．y=± 2 x
  組卷：228引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知點P（-2，1）是角θ終邊上一點，則sinθ=（　?。?/h2>

  A．2

  B．- 2 5 5

  C．- 1 2

  D． 5 5
  組卷：19引用：3難度：0.9

  解析

• 5．命題“若x＞0，則e^x＞1“的否命題是（　?。?/h2>

  A．若x＞0，則ex≤1	B．若x≥0，則ex≤1
  C．若x≤0，則ex＞1	D．若x≤0，則ex≤1
  組卷：189引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+1，a∈[0，6]，則函數(shù)f（x）有零點的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：60引用：1難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則g（x）=（　?。?/h2>

  A． sin （ 2 x - π 3 ）

  B． sin （ x + π 6 ）

  C． sin （ 2 x + π 6 ）

  D． sin （ 2 x - π 6 ）
  組卷：124引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 t

  y = 4 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=

  6

  cosθ

  （

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  2

  ）

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值和最小值．
  組卷：50引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|+|2x+3|．
  （1）解不等式f（x）+|x-1|≤10；
  （2）若f（x）的最小值為t,a+3b=t,求a²+b²的最小值．
  組卷：35引用：5難度：0.5

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