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2021-2022學(xué)年北京市房山區(qū)高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題共9小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。

  • 1.已知集合A={x∈Z|x2<4},B={0,1,2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:127引用:4難度:0.9
  • 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
    2
    2
    +
    i
    對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>

    組卷:55引用:2難度:0.9
  • 3.某中學(xué)高一、高二和高三各年級人數(shù)見表.采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生的視力狀況,在抽取的樣本中,高二年級有20人,那么該樣本中高三年級的人數(shù)為( ?。?br />
    年級 人數(shù)
    高一 550
    高二 500
    高三 m
    合計 1500

    組卷:143引用:3難度:0.8
  • 4.雙曲線x2-
    y
    2
    4
    =1的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:189引用:20難度:0.9
  • 5.已知三條不同的直線l,m,n和兩個不同的平面α,β,下列四個命題中正確的為( ?。?/h2>

    組卷:890引用:11難度:0.6
  • 6.已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx,則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:210引用:5難度:0.6

三、解答題共4小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。

  • 17.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)過點A(1,
    3
    2
    )和點B(2,0).
    (Ⅰ)求橢圓C的標準方程和離心率;
    (Ⅱ)斜率為
    1
    2
    的直線與橢圓C交于M,N兩點(M,N不與A重合),直線AM,AN與x軸分別交于P,Q兩點,證明:|AP|=|AQ|.

    組卷:86引用:2難度:0.6
  • 18.已知集合Mn={M|M=(m1,m2,?,mn),mi∈{0,1},j=1,2,?,n}(n≥2)對于A=(a1,a2,?,an)∈Mn,B=(b1,b2,?,bn)∈Mn,定義
    AB
    =
    |
    a
    1
    -
    b
    1
    |
    ,
    |
    a
    2
    -
    b
    2
    |
    ,
    ?
    ,
    |
    a
    n
    -
    b
    n
    |
    ,定義A與B之間的距離為
    d
    A
    ,
    B
    =
    n
    i
    =
    1
    |
    a
    i
    -
    b
    i
    |
    =
    |
    a
    1
    -
    b
    1
    |
    +
    |
    a
    2
    -
    b
    2
    |
    +
    ?
    +
    |
    a
    n
    -
    b
    n
    |

    (Ⅰ)設(shè)A=(0,1,0,1),B=(1,1,1,0),C=(1,0,0,1),直接寫出
    AC
    ,
    BC
    ,
    d
    A
    B
    ;
    (Ⅱ):?A,B,C∈Mn,判斷d(
    AC
    ,
    BC
    ),與d(A,B)大小關(guān)系,并給出證明;
    (Ⅲ)證明:?A,B,C∈Mn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù).

    組卷:22引用:1難度:0.5
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