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2023-2024學年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市名民實驗學校高二(上)入學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/8/11 0:0:1

一、單選題(本題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.復數(shù)z滿足z-1=(z+1)i,則
    z
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:191引用:3難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(1,1),
    b
    =(2,x),若(
    a
    +
    b
    )∥(4
    b
    -2
    a
    ),則實數(shù)x的值是( ?。?/h2>

    組卷:1引用:6難度:0.9
  • 3.在一次籃球比賽中,某支球隊共進行了8場比賽,得分分別為29,30,38,25,37,40,42,32,那么這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:233引用:11難度:0.8
  • 4.已知m,n表示直線,α,β表示平面,下列正確的是(  )

    組卷:111引用:2難度:0.6
  • 5.在平行四邊形ABCD中,若
    DE
    =
    EC
    ,AE交BD于F點,則
    AF
    =( ?。?/h2>

    組卷:369引用:4難度:0.7
  • 6.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊5種在線教學軟件,若某學校要從中隨機選取3種作為教師“停課不停學”的教學工具,則其中甲、乙、丙至多有2種被選取的概率為( ?。?/h2>

    組卷:310引用:5難度:0.8
  • 7.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,N是棱CC1的中點,則異面直線AD1與DN所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:117引用:2難度:0.8

四、解答題(共6小題,共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.甲,乙兩人進行圍棋比賽,采取積分制,規(guī)則如下:每勝1局得1分,負1局或平局都不得分,積分先達到2分者獲勝;若第四局結(jié)束,沒有人積分達到2分,則積分多的一方獲勝;若第四局結(jié)束,沒人積分達到2分,且積分相等,則比賽最終打平.假設在每局比賽中,甲勝的概率為
    1
    2
    ,負的概率為
    1
    3
    ,且每局比賽之間的勝負相互獨立.
    (1)求第三局結(jié)束時乙獲勝的概率;
    (2)求甲獲勝的概率.

    組卷:241引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=FB=BC=2,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE,AC,BD交于G點
    (1)求證:AE∥平面BFD
    (2)求證:AE⊥平面BCE
    (3)求三棱柱C-BGF的體積.

    組卷:17引用:3難度:0.3
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