2018-2019學(xué)年北京二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的共8小題，每小題5分，共40分，請(qǐng)將答案填涂在機(jī)讀卡上，）

• 1．已知集合A={x|x²-3x≥0}，B={x|1＜x≤3}，則如圖所示陰影部分表示的集合為（　　）
  

  A．[0，1）

  B．（0，3]

  C．（1，3）

  D．[1，3]
  組卷：84引用：8難度：0.9

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• 2．命題“?x∈R，x²≠x”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，x2≠x	B．?x∈R，x2=x
  C．?x0∈R， x 2 0 ≠x0	D．?x0∈R， x 2 0 =x0
  組卷：62引用：8難度：0.9

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• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間 （0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=e-x

  C．y=-x2+1

  D．y=lg|x|
  組卷：139引用：22難度：0.9

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• 4．設(shè){a_n}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q,則“q＜0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n,a_2n-1+a_2n＜0”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分而不必要條件
  C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3154引用：26難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=x²-cosx,則f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）	B．f（-0.5）＜f（0.6）＜f（0）
  C．f（0）＜f（0.6）＜f（-0.5）	D．f（-0.5）＜f（0）＜f（0.6）
  組卷：63引用：18難度：0.7

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• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若a=7．則輸出的S=（　　）
  

  A． 6 7

  B． 15 8

  C． 13 7

  D． 11 6
  組卷：4引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．已知函數(shù)f（x）=（x+a）e^x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）當(dāng)a＜1時(shí)，試確定函數(shù)g（x）=f（x-a）-x²的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．
  組卷：165引用：5難度：0.1

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• 20．已知F₁（-1，0）和F₂（1，0）是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，

  3

  2

  ）在橢圓C上．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程及離心率；
  （Ⅱ）若橢圓C與直線y=x+m交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=

  12

  2

  7

  ，求m的值；
  （Ⅲ）若點(diǎn)A（x₁，y₁）與點(diǎn)P（x₂，y₂）在橢圓C上，且點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求證：當(dāng)x₁²+x₂²=4時(shí)，三角形△PAB的面積為定值．
  組卷：152引用：1難度：0.5

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