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2022-2023學年廣東省深圳中學初中部八年級(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題(共10小題,每題3分,共30分)

  • 1.在平面直角坐標系中,將點(-2,3)向右平移4個單位長度后得到的點的坐標為(  )

    組卷:1478引用:24難度:0.9
  • 2.下列圖形中,既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:124引用:2難度:0.9
  • 3.已知x>y,下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:995引用:14難度:0.9
  • 4.分式
    x
    2
    -
    9
    x
    +
    3
    的值為0,則x的值為( ?。?/h2>

    組卷:1012引用:12難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在Rt△ABC與Rt△DCB中,已知∠A=∠D=90°,添加一個條件,不能使得Rt△ABC≌Rt△DCB的是(  )

    組卷:1245引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在△ABC中,BC=2,∠BAC>90°.AB的垂直平分線交BC于點E,AC的垂直平分線交BC于點F,則△AEF的周長為( ?。?/h2>

    組卷:1842引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,點O為平面直角坐標系的原點,點A在x軸上,△OAB是邊長為2的等邊三角形,以O為旋轉中心,將△OAB按順時針方向旋轉60°,得到△OA′B′,那么點A′的坐標為( ?。?/h2>

    組卷:296引用:3難度:0.7

三.解答題(共7小題,其中16、17每題7分,18題6分,19題8分,20、21、22題9分,共55分)

  • 21.閱讀材料:要把多項式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它進行分組再因式分解:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)這種因式分解的方法叫做分組分解法.
    (1)請用上述方法因式分解:x2-y2+2x-2y;
    (2)知a、b、c是△ABC三邊的長,且滿足a2+c2-2b(a-b+c)=0,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
    (3)若m、n、p為非零實數(shù),且
    1
    4
    (m-n)2=(p-n)(m-p),求證:2p=m+n.

    組卷:1358引用:2難度:0.3
  • 22.教材知識儲備
    三角形的中位線:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.
    三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.
    如圖1,E、F分別是△ABC的中點,則EF就是△ABC的中位線,則有EF∥BC,EF=
    1
    2
    BC,請依據(jù)以上知識點,回答下面問題:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    如圖2,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DE,CD,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
    (1)觀察猜想:
    圖2中,線段PM與PN的數(shù)量關系是
    ,位置關系是
    ;
    (2)探究證明:
    把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖3的位置,連接MN,PM,PN,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
    (3)拓展延伸:
    若AD=4,AB=9,△ADE繞點A在平面內(nèi)旋轉過程中,請直接寫出△PMN的面積取得最大值時CD的長.

    組卷:625引用:2難度:0.3
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