2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若復(fù)數(shù)z=（x²-1）²+（x-1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或1
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-4，-1）

  B．（-4，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，1]
  組卷：1967引用：86難度：0.9

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• 3．已知全集U=A∪B中有m個(gè)元素，（?_UA）∪（?_UB）中有n個(gè)元素．若A∩B非空，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．mn

  B．m+n

  C．n-m

  D．m-n
  組卷：740引用：18難度：0.9

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，則a₆=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．6
  組卷：6592引用：60難度：0.9

  解析

• 5．重慶市2013年各月的平均氣溫（℃）數(shù)據(jù)的莖葉圖如，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．19

  B．20

  C．21.5

  D．23
  組卷：3501引用：60難度：0.9

  解析

• 6．如圖，當(dāng)參數(shù)λ分別取λ₁，λ₂時(shí)，函數(shù)y=

  x

  1

  +

  λx

  （x≥0）的部分圖象分別對(duì)應(yīng)曲線C₁和C₂，則（　?。?/h2>

  A．0＜λ1＜λ2

  B．0＜λ2＜λ1

  C．λ1＜λ2＜0

  D．λ2＜λ1＜0
  組卷：313引用：7難度：0.9

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• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8，則判斷框圖可填入的條件是（　?。?br />

  A．s≤ 3 4

  B．s≤ 5 6

  C．s≤ 11 12

  D．s≤ 25 24
  組卷：5937引用：19難度：0.9

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請(qǐng)考生從第22、23題中任選一題作答。多答按所答的首題進(jìn)行評(píng)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C₁，直線C₂的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（

  θ

  -

  π

  4

  ）=2

  2

  ．
  （Ⅰ）求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
  （Ⅱ）設(shè)P為C₁的圓心，Q為C₁與C₂交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為

  x = t 3 + a

  y = b 2 t 3 + 1

  （t∈R為參數(shù)），求a,b的值．
  組卷：4301引用：42難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，其中a＞1
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
  （2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
  組卷：540引用：41難度：0.3

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