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2018-2019學(xué)年浙江省舟山中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）

1．若集合A={x|x²-2x＜0}，B={x||x|≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[-1，0） B．[-1，2） C．（0，1] D．[1，2）
組卷：59引用：5難度：0.9
解析
2．已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-
4
5
，
3
5
），則tanα=（　?。?/h2>
A．-
4
3
B．
-
4
5
C．-
3
5
D．
-
3
4
組卷：326引用：8難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R），若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，記a=m,若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，記a=n,則m+2n的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．-1
組卷：186引用：7難度：0.7
解析
4．函數(shù)y=cos2x?ln|x|的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：34引用：3難度：0.9
解析
5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在[-
π
6
，
5
π
6
]的圖象如圖所示，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將f（x）=sinωx的圖象（　?。?/h2>
A．向右平移
π
3
個(gè)單位長度 B．向右平移
π
6
個(gè)單位長度
C．向左平移
π
3
個(gè)單位長度 D．向左平移
π
6
個(gè)單位長度
組卷：79引用：3難度：0.9
解析
6．設(shè)
a
=
2
sin
π
5
cos
π
5
，b=cos²5°-sin²5°，
c
=
tan
30
°
1
-
tan
2
30
°
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：226引用：4難度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
（
2
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
≤
1
lo
g
a
x
,
x
＞
1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1） B．（0，
1
2
） C．（
1
6
，
1
2
） D．[
1
6
，
1
2
）
組卷：512引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共5小題，共46分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
+
1
-
1
3
x
-
1
，函數(shù)g（x）=2-f（-x）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若x∈（-1，0），
①求f（x）的值域；
②g（x）＜tf（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．
組卷：16引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|-x-2a（x∈R）．
（1）若a=-1，求方程f（x）=1的解集；
（2）若
a
∈
（
-
1
2
，
2
）
，試判斷函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
組卷：63引用：1難度：0.3
解析

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A．向右平移 π 3 個(gè)單位長度	B．向右平移 π 6 個(gè)單位長度
C．向左平移 π 3 個(gè)單位長度	D．向左平移 π 6 個(gè)單位長度

2018-2019學(xué)年浙江省舟山中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）

1．若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x||x|≤1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-45，35），則tanα=（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R），若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，記a=m,若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，記a=n,則m+2n的值為（ ?。?/h2>

4．函數(shù)y=cos2x?ln|x|的圖象可能是（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）在[-π6，5π6]的圖象如圖所示，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將f（x）=sinωx的圖象（ ?。?/h2>

6．設(shè)a=2sinπ5cosπ5，b=cos25°-sin25°，c=tan30°1-tan230°，則（ ?。?/h2>

7．已知f（x）=（2a-1）x+4a,x≤1logax,x＞1是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

三、解答題（本大題共5小題，共46分）

21．已知函數(shù)f（x）=3x+1-13x-1，函數(shù)g（x）=2-f（-x）．（Ⅰ）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性；（Ⅱ）若x∈（-1，0），①求f（x）的值域；②g（x）＜tf（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|-x-2a（x∈R）．（1）若a=-1，求方程f（x）=1的解集；（2）若a∈（-12，2），試判斷函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）

1．若集合A={x|x²-2x＜0}，B={x||x|≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-
4
5
，
3
5
），則tanα=（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R），若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，記a=m,若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，記a=n,則m+2n的值為（　?。?/h2>

4．函數(shù)y=cos2x?ln|x|的圖象可能是（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在[-
π
6
，
5
π
6
]的圖象如圖所示，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將f（x）=sinωx的圖象（　?。?/h2>

6．設(shè)
a
=
2
sin
π
5
cos
π
5
，b=cos²5°-sin²5°，
c
=
tan
30
°
1
-
tan
2
30
°
，則（　?。?/h2>

7．已知
f
（
x
）
=
（
2
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
≤
1
lo
g
a
x
,
x
＞
1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

三、解答題（本大題共5小題，共46分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
+
1
-
1
3
x
-
1
，函數(shù)g（x）=2-f（-x）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若x∈（-1，0），
①求f（x）的值域；
②g（x）＜tf（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|-x-2a（x∈R）．
（1）若a=-1，求方程f（x）=1的解集；
（2）若
a
∈
（
-
1
2
，
2
）
，試判斷函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．