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2022-2023學年四川省自貢市貢井區(qū)田家炳中學高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/5/31 8:0:9
一.選擇題(每小題5分,共60分):
1.
拋物線y
2
=8x的焦點到準線的距離是( ?。?/div>
A.1
B.2
C.4
D.8
組卷:625
引用:57
難度:0.9
解析
2.
已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=3,則動點P的軌跡是( )
A.雙曲線
B.雙曲線左邊一支
C.雙曲線右邊一支
D.一條射線
組卷:54
引用:9
難度:0.9
解析
3.
在△ABC中,“A>30°”是“sinA>
1
2
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:129
引用:12
難度:0.9
解析
4.
設原命題:若a+b≥2,則a,b中至少有一個不小于1,則原命題與其逆命題的真假情況是( ?。?/div>
A.原命題真,逆命題假
B.原命題假,逆命題真
C.原命題與逆命題均為真命題
D.原命題與逆命題均為假命題
組卷:304
引用:61
難度:0.9
解析
5.
有下述說法:
①a>b>0是a
2
>b
2
的充要條件.
②a>b>0是
1
a
<
1
b
的充要條件.
③a>b>0是a
3
>b
3
的充要條件.則其中正確的說法有( ?。?/div>
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
組卷:48
引用:18
難度:0.9
解析
6.
下列說法中正確的是( ?。?/div>
A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真
B.“a>b”與“a+c>b+c”不等價
C.“a
2
+b
2
=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a
2
+b
2
≠0”
D.一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真
組卷:102
引用:59
難度:0.9
解析
7.
已知F
1
、F
2
為雙曲線C:x
2
-y
2
=1的左、右焦點,點P在C上,∠F
1
PF
2
=60°,則|PF
1
|?|PF
2
|=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
組卷:2941
引用:55
難度:0.9
解析
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三:解答題本大題共6小題,共70分.
21.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的一個頂點為A(2,0),離心率為
2
2
,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當△AMN的面積為
10
3
時,求k的值.
組卷:304
引用:19
難度:0.4
解析
22.
已知拋物線D的頂點是橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1)求拋物線D的方程;
(2)已知直線l過點P(4,0)交拋物線于A,B兩點,是否存在垂直于x軸的直線x=m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出直線x=m的方程;如果不存在,說明理由.
組卷:34
引用:4
難度:0.5
解析
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