2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成武縣育青中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題0分，共30分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0），O（0，0），B（-1，1）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作與△AOB的位似比為

  2

  3

  的位似圖形△A'OB'，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A． （ - 2 3 ， 2 3 ）	B． （ 2 3 ，- 2 3 ） 或 （ - 2 3 ， 2 3 ）
  C． （ 3 2 ，- 3 2 ）	D． （ 2 3 ，- 2 3 ） 或 （ - 2 3 ，- 2 3 ）
  組卷：159引用：3難度：0.6

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• 2．如圖，在邊長為12的等邊△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD=8，點(diǎn)E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EF．當(dāng)點(diǎn)F恰好落在邊AB上時(shí)，則△AEF的面積是（　?。?/div>

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．8 3
  組卷：431引用：3難度：0.5

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• 3．在截面為半圓形的水槽內(nèi)裝有一些水，如圖水面寬AB為10cm,如果再注入一些水后，水面上升7cm,此時(shí)水面寬度變?yōu)?4cm.則該水槽截面半徑為（　?。?/div>

  A． 10 2 cm

  B．13cm

  C．14cm

  D．15cm
  組卷：260引用：3難度：0.4

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• 4．如圖，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC、AB是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，AB=6，則弦AC的長為（　?。?/div>

  A．3 5

  B．3 3

  C．3 2

  D．3 10
  組卷：426引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK₁K₂K₃K₄K₅K₆K₇…叫做“正六邊形的漸開線”，其中FK₁，K₁K₂，K₂K₃，K₃K₄，K₅K₆…的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，…．當(dāng)AB=1時(shí)，l₂₀₁₄等于（　?。?/div>

  A． 2014 π 6

  B． 2014 π 4

  C． 2014 π 3

  D． 2014 π 2
  組卷：235引用：5難度：0.9

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• 6．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義新運(yùn)算a*b=

  2 a + 2 b - ab （ a ≥ b ）

  2 ab - a - b （ a ＜ b ）

  ，則下列結(jié)論正確的有（　?。?br />①5*3=1；
  ②當(dāng)x=-1時(shí)，[（-2）*x]*7=-21；
  ③m*（2m-1）=

  - 2 m 2 + 7 m - 2 ， m ＜ 1

  4 m 2 - 5 m + 1 ， m ≥ 1

  ；
  ④若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x-6=0的兩個(gè)根，則x₁*x₂=16或-17．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：195引用：6難度：0.6

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• 7．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x≥2

  C．x＜2且x≠3

  D．x≥2且x≠3
  組卷：220引用：2難度：0.7

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• 8．函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  與函數(shù)y=kx-k在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3433引用：19難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共66.0分）

• 25．如圖，拋物線y=x²+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和對(duì)稱軸．
  （2）點(diǎn)D在射線CO上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)）．若ED=

  3

  5

  DF，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：50引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)第三象限的圖象上，使得△PAB的面積最小，求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)及△PAB面積的最小值．
  
  組卷：471引用：3難度：0.5

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