2023-2024學(xué)年安徽省阜陽市阜南實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分）

• 1．直線x-

  3

  y-

  3

  =0的傾斜角為（　?。?/div>

  A． π 6

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析
• 2．若直線l₁：x+ay+9=0與l₂：（a-2）x+3y+3a=0平行，則l₁，l₂間的距離是（　?。?/div>

  A． 4 2 3

  B． 8 2 3

  C．4 2

  D．2 2
  組卷：246引用：5難度：0.7

  解析
• 3．圓x²+y²-4x=0在點(diǎn)P（1，

  3

  ）處的切線方程是（　?。?/div>

  A．x+ 3 y-2=0

  B．x- 3 y+2=0

  C．x- 3 y+4=0

  D．x+ 3 y-4=0
  組卷：719引用：24難度：0.5

  解析
• 4．如圖，直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　?。?/div>

  A．k1＜k2＜k3

  B．k3＜k1＜k2

  C．k3＜k2＜k1

  D．k1＜k3＜k2
  組卷：49引用：6難度：0.8

  解析
• 5．已知圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  y

  -

  23

  =

  0

  與圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  +

  a

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  5

  ）

  2

  =

  25

  ，若圓C₁與圓C₂有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/div>

  A．-7

  B．9

  C．-7或9

  D．7或-9
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析
• 6．已知圓C：（x-1）²+y²=4，直線l：y=x+1被圓C截得的弦長為（　?。?/div>

  A． 2

  B． 3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：256引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：2064引用：23難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．已知直線l：kx-y+2+k=0（k∈R）．
  （1）若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
  （2）若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求S的最小值和此時(shí)直線l的方程．
  組卷：841引用：14難度：0.6

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• 22．在平面內(nèi)，A（3，0），B（-1，0），C為動(dòng)點(diǎn)，若

  AC

  ?

  BC

  =5．
  （1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
  （2）已知直線l過點(diǎn)（1，2），求曲線C截直線l所得的弦長的最小值．
  組卷：58引用：6難度：0.6

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