1993第四屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽決賽試卷（第2試）

一、

• 1．互為反序的兩個自然數(shù)的積是92565，求這兩個互為反序的自然數(shù)．（例如102和201；35和53，11和11，…稱為互為反序的數(shù)，但120和21不是互為反序的數(shù)）
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 2．某工廠的一個生產(chǎn)小組加工一批零件，當每個工人在自己原崗位工作時，9小時可完成這項生產(chǎn)任務．如果交換工人A和B的工作崗位，其他工人工作效率不變時，可提前1小時完成任務；如果交換工人C和D的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時，也可提前1小時完成任務．問：如果同時交換A與B，C與D的工作崗位，其他工人工作效率不變時，可以提前多少分鐘完成這項生產(chǎn)任務？
  組卷：123引用：3難度：0.5

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一、

• 5．小華玩某種游戲，每局可隨意玩若干次，每次得分是8，a（自然數(shù)），0這三個數(shù)中的一個，每局各次得分的總和叫做這一局的總積分，小華曾得到過這樣的總積分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到“83分”這個總積分．問：a是多少？
  組卷：115引用：1難度：0.1

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• 6．在正方體的8個頂點處分別標上1，2，3，4，5，6，7，8，然后再把每條棱兩端所標的兩個數(shù)之和寫在這條棱的中點，問各棱中點所寫的數(shù)是否可能恰有五種不同數(shù)值？各棱中點所寫的數(shù)是否可能恰有四種不同數(shù)值？如果可能，對照如圖在表中填上正確的數(shù)字；如果不可能，說明理由．
  

  不同數(shù)值	A	B	C	D	E	F	G	H
  6，8，9，10，12	1	5	3	7	8	4	6	2
  組卷：89引用：1難度：0.3

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