滬教版(2020)必修第一冊(cè)《第一章 集合與邏輯》2021年單元測(cè)試卷(1)
發(fā)布:2024/11/1 6:0:2
一、填空題(每題3分,共36分)
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1.用[A]表示非空集合A中元素的個(gè)數(shù),若A={1,2},B={x|(ax2+x)(x2+ax+2)=0},且|[A]-[B]|=1,設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合S,則S=.
組卷:149引用:4難度:0.7 -
2.已知a>0,若集合A={x∈Z||2x2-x-a-2|+|2x2-x+a-2|=2a}中的元素有且僅有兩個(gè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
組卷:538引用:2難度:0.6 -
3.對(duì)于任意非空集合A,B,定義A+B={a+b|a∈A,b∈B},若S=T={-2,0,1},則S+T=.
組卷:23引用:2難度:0.7 -
4.設(shè)集合
,用列舉法表示為A=.A={x|44-x∈Z,x∈N}組卷:28引用:1難度:0.7 -
5.已知集合P={x|2x2+x-3=0},Q={x|mx=1},若Q?P,則實(shí)數(shù)m的取值集合為 .
組卷:30引用:2難度:0.7 -
6.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2,其中x,a∈R},若A∩B=B,則a的取值集合為.
組卷:150引用:3難度:0.8 -
7.已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若B?A,則m的可能取值組成的集合為 .
組卷:43引用:3難度:0.9
三、解答題(本大題共5題,共48分,解答各題必須寫出必要步驟)
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20.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-2mx+m2-1≤0}.
(1)命題p:x∈A,命題q:x∈B,且p是q的必要非充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若?x∈A,都有x2+m≥4+3x,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.組卷:550引用:8難度:0.7 -
21.若函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于其定義域D內(nèi)的任何一個(gè)自變量x0,都有函數(shù)值f(x0)∈D,則稱函數(shù)f(x)在D上封閉.
(1)若下列函數(shù)的定義域?yàn)镈=(0,1),試判斷其中哪些在D上封閉,并說明理由.f1(x)=2x-1,f2(x)=2x-1.
(2)若函數(shù)g(x)=的定義域?yàn)椋?,2),是否存在實(shí)數(shù)a,使得g(x)在其定義域(1,2)上封閉?若存在,求出所有a的值,并給出證明:若不存在,請(qǐng)說明理由.5x-ax+2
(3)已知函數(shù)f(x)在其定義域D上封閉,且單調(diào)遞增.若x0∈D且f(f(x0))=x0,求證:f(x0)=x0.組卷:260引用:3難度:0.1