2023年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共8小題每題3分共24分）
-
1．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：117引用：8難度：0.8 -
2．古代為便于紀(jì)元，乃在無窮延伸的時(shí)間中，取天地循環(huán)終始為一巡，稱為元，以元作為計(jì)算時(shí)間的最大單位，1元=129600年，其中129600用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：73引用：8難度：0.8 -
3．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)全國每年浪費(fèi)食物總量約59000000000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：59引用：4難度：0.8 -
4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無理數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：388引用：9難度：0.7 -
5．某品牌凈水器的進(jìn)價(jià)為1600元，商店以2000元的價(jià)格出售．春節(jié)期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該凈水器最多可降價(jià)多少元？若設(shè)凈水器可降價(jià)x元，則可列不等式為（ ）
組卷：520引用：4難度：0.8 -
6．如圖，在一塊長為a,寬為2b的長方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個(gè)半圓，若a=4，b=1時(shí)，則剩下的鐵皮的面積為（ ?。é腥?）組卷：369引用：6難度：0.7 -
7．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點(diǎn)D，使△ACD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是
（ ?。?/h2>組卷：3680引用：40難度：0.7 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，AB∥x軸，BD⊥x軸與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，若BC=2CD，則k的值為（ ?。?/h2>2x組卷：616引用：5難度：0.8
三、解答題（共78分）
-
23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒5個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PC，作點(diǎn)A關(guān)于PC的對(duì)稱點(diǎn)D，連結(jié)CD、DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）線段AB的長是 ；
（2）連結(jié)BD，則線段BD的最小值是 ，最大值是 ；
（3）當(dāng)點(diǎn)D落在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍 ；
（4）當(dāng)直線PD與△ABC的一邊垂直時(shí)，求出t的值．組卷：325引用：3難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+ax與x軸交于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)O、A重合時(shí)，連結(jié)OP、AP．
①直接寫出△OAP的面積隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍．
②當(dāng)∠OPA=90°時(shí)，求m的值．
（3）點(diǎn)P關(guān)于直線x=-2m+1的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，連結(jié)PQ，以PQ為邊向下作正方形PQMN，若拋物線與正方形PQMN有3個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出m的值．m＜13組卷：329引用：3難度：0.2