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2022-2023學年貴州省黔西南州金成實驗學校高一(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/23 6:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.下列元素與集合的關系中,正確的是(  )

    組卷:993引用:20難度:0.9
  • 2.命題“?x>1,x2-x>0”的否定是(  )

    組卷:529引用:16難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.設全集U是實數(shù)集R,M={x|x≥3},N={x|2≤x≤5}都是U的子集(如圖所示),則陰影部分所表示的集合為( ?。?/h2>

    組卷:374引用:19難度:0.8
  • 4.已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x<3或x>5},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:37引用:4難度:0.9
  • 5.下列結論正確的是(  )

    組卷:290引用:10難度:0.7
  • 6.不等式1+5x-6x2>0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:222引用:2難度:0.9
  • 7.設x∈R,則“x>1”是“
    1
    x
    <1”的( ?。?/h2>

    組卷:771引用:31難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知x>0,求x-1+
    2
    x
    的最小值.
    甲、乙兩位同學的解答過程分別如下:
    甲同學的解答:
    因為x>0,
    所以x-1+
    2
    x
    ≥2
    x
    -
    1
    ?
    2
    x
    ,
    上式中等號成立當且僅當x-1=
    2
    x
    ,
    即x2-x-2=0,
    解得x1=2,x2=-1(舍)
    當x=2時,
    2
    x
    -
    1
    ?
    2
    x
    =2
    所以當x=2時,x-1+
    2
    x
    的最小值為2.
    乙同學的解答:
    因為x>0,
    所以x-1+
    2
    x
    =
    x
    +
    2
    x
    -
    1

    2
    x
    ?
    2
    x
    -
    1

    =2
    2
    -1,
    上式中等號成立當且僅當x=
    2
    x
    ,
    即x2=2,
    解得x1=
    2
    ,x2=-
    2
    (舍)
    所以當x=
    2
    時,x-1+
    2
    x
    的最小值為2
    2
    -1.
    以上兩位同學寫出的結論一個正確,另一個錯誤.
    請先指出哪位同學的結論錯誤,然后再指出該同學解答過程中的錯誤之處,并說明錯誤的原因.

    組卷:69引用:2難度:0.8
  • 22.已知關于x的不等式ax2+3x+2>0(a∈R).
    (1)當a<0時,若ax2+3x+2>0的解集為{x|b<x<1},求實數(shù)a,b的值;
    (2)當a>0時,求關于x的不等式ax2-3x+2>ax-1的解集.

    組卷:706引用:5難度:0.8
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