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已知x＞0，求x-1+
2
x
的最小值．
甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：
甲同學的解答：
因為x＞0，
所以x-1+
2
x
≥2
（
x
-
1
）
?
2
x
，
上式中等號成立當且僅當x-1=
2
x
，
即x2-x-2=0，
解得x1=2，x2=-1（舍）
當x=2時，
2
（
x
-
1
）
?
2
x
=2
所以當x=2時，x-1+
2
x
的最小值為2.		 乙同學的解答：
因為x＞0，
所以x-1+
2
x
=
x
+
2
x
-
1

≥
2
x
?
2
x
-
1

=2
2
-1，
上式中等號成立當且僅當x=
2
x
，
即x2=2，
解得x1=
2
，x2=-
2
（舍）
所以當x=
2
時，x-1+
2
x
的最小值為2
2
-1.
以上兩位同學寫出的結(jié)論一個正確，另一個錯誤．
請先指出哪位同學的結(jié)論錯誤，然后再指出該同學解答過程中的錯誤之處，并說明錯誤的原因．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：2難度：0.8
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    m
    2
    +
    1
    3
    m
    ＞
    2
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    有解，則m的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：120引用：4難度：0.5

  • 2．已知a＞0，b＞0，2a+b=ab,則
    1
    a
    -
    1
    +
    2
    b
    -
    2
    的最小值為（　　）

    發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：150引用：2難度：0.7

  • 3．已知正數(shù)a,b滿足
    1
    a
    +
    5
    b
    =
    1
    ，則a+5b的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：79引用：1難度：0.7
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