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2022-2023學(xué)年廣東省廣州六十五中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.

  • 1.已知直線ax-by-2=0與曲線y=x3在點P(1,1)處的切線互相垂直,則
    a
    b
    為( ?。?/h2>

    組卷:263引用:51難度:0.7
  • 2.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若S3=10,S9=30,則S6=( ?。?/h2>

    組卷:527引用:3難度:0.7
  • 3.若(1-2x)2022=b0+b1x+b2x2+…+b2022x2022(x∈R),則
    b
    1
    2
    +
    b
    2
    2
    2
    +
    b
    3
    2
    3
    +…+
    b
    2022
    2
    2022
    的值為(  )

    組卷:61引用:2難度:0.8
  • 4.某地組織普通高中數(shù)學(xué)競賽.初賽共有20000名學(xué)生參賽,統(tǒng)計得考試成績X(滿分150分)服從正態(tài)分布N(110,100).考試成績140分及以上者可以進入決賽.本次考試可以進入決賽的人數(shù)大約為( ?。?br />附:P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974.

    組卷:133引用:2難度:0.7
  • 5.x(x-
    1
    x
    5的展開式中常數(shù)項為(  )

    組卷:241引用:5難度:0.7
  • 6.函數(shù)f(x)=
    1
    x
    -ln|x|的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:80引用:3難度:0.9
  • 7.已知正項數(shù)列{an}滿足
    S
    n
    =
    n
    2
    +
    2
    n
    ,若
    b
    n
    =
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ,則數(shù)列{bn}的前n項的和為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知正項等比數(shù)列{an}{n∈N*},首項a1=3,前n項和為Sn,且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差數(shù)列.
    (I)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (Ⅱ)數(shù)列{nan}的前n項和為Tn,若對任意正整數(shù)n,都有Tn∈[a,b],求b-a的最小值.

    組卷:173引用:3難度:0.1
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax-a)e1-x,其中a∈R.
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)證明:a≥0是函數(shù)f(x)存在最小值的充分而不必要條件.

    組卷:78引用:1難度:0.1
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