2020-2021學年海南省儋州市鑫源中學普高班高一（下）期中數學試卷

一．單項選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．下列角度與弧度互化正確的是（　　）

  A．15°= π 18

  B． 4 π 3 =210°

  C．225°= 5 π 4

  D．210°= 5 π 6
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析
• 2．若角θ滿足sinθ?tanθ＜0，

  cosθ

  tanθ

  ＞0，則θ是第（　　）象限角．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析
• 3．已知sinα=

  5

  13

  ，α是第二象限的角，則cos（π-α）=（　?。?/div>

  A． 12 13

  B． 5 13

  C． - 5 13

  D． - 12 13
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析
• 4．cos105°=（　?。?/div>

  A． 6 - 2 4

  B． - 6 + 2 4

  C． 6 + 2 4

  D． 2 - 6 4
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析
• 5．若tanα=3，

  tan

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，則tanβ等于（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C． 4 3

  D． - 4 3
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析
• 6．函數y=3cos（2x-

  π

  3

  ），（x∈R）的圖象的一對稱軸是（　?。?/div>

  A．x= π 6

  B．x=- π 6

  C．x= π 3

  D．x=π
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析
• 7．已知sinα-cosα=

  4

  3

  ，則sin2α=（　?。?/div>

  A．- 7 9

  B．- 2 9

  C． 2 9

  D． 7 9
  組卷：11635難度：0.9

  解析

四．解答題（70分，解答題寫出文字說明，證明或演算過程）

• 21．已知函數f（x）=3sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期為π，且

  f

  （

  π

  12

  ）

  =

  0

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）的單調遞減區(qū)間．
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析
• 22．已知不共線

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2，|

  b

  |=4，

  a

  與

  b

  的夾角為60°．
  （1）求|2

  a

  +

  b

  |的值；
  （2）若（k

  a

  -2

  b

  ）⊥（

  a

  +

  b

  ），求k的值．
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析