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2023-2024學年安徽省縣中聯(lián)盟高二(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/29 1:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知i是虛數(shù)單位,-a+bi=2b-i,a,b∈R,則|a-bi|=( ?。?/div>
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
組卷:33
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知直線l的一個方向向量為
(
3
,-
3
)
,則直線l的傾斜角α=( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:98
引用:6
難度:0.8
解析
3.
在棱長為2的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G、H分別為A
1
B
1
、B
1
C
1
、A
1
D
1
、BB
1
的中點,則
|
GF
+
GH
+
2
EG
|
=( )
A.
6
B.
2
6
C.
3
D.
2
3
組卷:29
引用:2
難度:0.7
解析
4.
已知直線
l
:
y
=
1
2
x
+
1
與y軸交于點P,將l繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)45°后與x軸交于點Q,要使直線l平移后經(jīng)過點Q,則應(yīng)將直線l( ?。?/div>
A.向左平移
1
6
個單位長度
B.向右平移
1
6
個單位長度
C.向左平移
5
3
個單位長度
D.向右平移
5
3
個單位長度
組卷:4
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知向量
OA
=
(
0
,
1
,
2
)
,
OB
=
(
-
1
,
0
,
1
)
,
OC
=
(
2
,
1
,
λ
)
,若O,A,B,C共面,則
OC
在
OB
上的投影向量的模為( )
A.
2
2
B.
2
C.
2
5
5
D.
5
5
組卷:262
引用:8
難度:0.7
解析
6.
光線通過點A(2,3),在直線l:x+y+1=0上反射,反射光線經(jīng)過點B(2,2),則反射光線所在直線方程為( )
A.6x-5y-2=0
B.6x+5y-22=0
C.5x-6y+2=0
D.5x+6y-22=0
組卷:189
引用:3
難度:0.6
解析
7.
已知向量
a
=
(
2
,
1
)
,
b
=
(
0
,
2
)
,
c
=
(
-
1
,
1
)
,集合
A
=
{
m
|
m
=
a
+
λ
1
b
}
,
B
=
{
n
|
n
=
b
+
λ
2
c
}
,其中λ
1
,λ
2
∈R,則( ?。?/div>
A.A∩B=?
B.A∩B={2,0}
C.若
d
∈
A
∩
B
,則
<
a
,
d
>
為鈍角
D.若
d
∈
A
∩
B
,則
|
b
|
=
|
d
|
組卷:36
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程和解題步驟.
21.
已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且
a
+
b
-
c
b
+
c
-
a
=
1
9
,
a
+
b
-
c
c
+
a
-
b
=
1
5
.
(1)若∠ACB的平分線與邊AB交于點D,求
AD
c
的值;
(2)若a=2,點M,N分別在邊AC,BC上,△CMN的周長為5,求MN的最小值.
組卷:60
引用:5
難度:0.5
解析
22.
如圖,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,四棱錐D
1
-ABCD是正四棱錐,AD
1
⊥D
1
C.
(1)求AC
1
與平面BCC
1
B
1
所成角的正弦值;
(2)若四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的體積為16,點E在棱AB上,且
AE
=
3
5
AB
,求點C
1
到平面A
1
CE的距離.
組卷:18
引用:2
難度:0.4
解析
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