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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四棱錐D1-ABCD是正四棱錐，AD1⊥D1C．
（1）求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值；
（2）若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為16，點(diǎn)E在棱AB上，且
AE
=
3
5
AB
，求點(diǎn)C1到平面A1CE的距離．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/29 1:0:1組卷：18引用：2難度：0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在四棱錐P-ABCD，PA=PD=AD=AB=2，BD=BC=CD=2
    3
    ，E為PC的中點(diǎn)．
    （1）證明：直線BE∥平面PAD；
    （2）若平面PBD⊥平面ABCD，求直線AB與平面PCD所成角的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：352引用：6難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，A1C1=2，AC=3，D為線段AC上靠近C的三等分點(diǎn)．
    （1）在線段BC上求一點(diǎn)E，使A1B∥平面C1DE，并求
    BE
    BC
    的值；
    （2）若AA1=AB=2，∠A1AC=∠BAC=
    π
    3
    ，點(diǎn)A1到平面ABC的距離為
    3
    2
    ，且點(diǎn)A1在底面ABC的射影落在△ABC內(nèi)部，求直線B1D與平面ACC1A1所成角的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：76引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且
    BC
    =
    2
    AB
    ，∠ABC=45°，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=BC．
    （1）求證：平面PAB⊥平面PAC；
    （2）在棱PC上是否存在點(diǎn)Q，使得直線AD與平面BDQ所成角的正弦值為
    10
    10
    ？
    若存在，求
    CQ
    CP
    的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：244引用：8難度：0.5
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