2000年第9屆日本算術(shù)奧林匹克競(jìng)賽預(yù)賽試卷

一、解答題（共11小題，滿分0分）

• 1．在下面橫線中分別填入+、一、×、÷符號(hào)，使a、b、c、d之和為最大．
  

  1 2 1 9 =a

  1 3 1 8 =b

  1 4 1 7 =c

  1 5 1 6 =d.
  組卷：18引用：1難度：0.9

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• 2．有一個(gè)只有短針和長(zhǎng)針的表．短針OA的長(zhǎng)為6cm,長(zhǎng)針OB的長(zhǎng)為8cm.三角形ABO隨著時(shí)間的變化不停改變形狀．當(dāng)三角形ABO的面積變成最大時(shí)，其面積為多少平方厘米？
  組卷：34引用：1難度：0.9

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• 3．有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是9，如果把9移到這個(gè)數(shù)的首位，得到的新數(shù)是原數(shù)的4倍．求原來的整數(shù)．
  組卷：135引用：3難度：0.7

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一、解答題（共11小題，滿分0分）

• 10．在天平左邊的托盤里有若干個(gè)黑珍珠，在右邊的托盤里有若干個(gè)白珍珠，左右正好平衡．所有的黑珍珠重量都相同，所有的白珍珠重量也都相同．現(xiàn)在從左邊的托盤里拿2個(gè)黑珍珠放到右邊的托盤里，從右邊的托盤里拿1個(gè)白珍珠放到左邊的托盤里，同時(shí)在左邊的托盤中放入20克的砝碼，兩邊仍然平衡．然后從左盤里拿1個(gè)黑珍珠放到右盤里，從右盤里拿2個(gè)白珍珠放到左盤里，同時(shí)在右盤里放入50克的砝碼后，兩邊仍然平衡．請(qǐng)問：每一個(gè)白珍珠和黑珍珠的重量分別是多少克？
  組卷：53引用：1難度：0.5

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• 11．有一個(gè)六面都是紅色的大長(zhǎng)方體．現(xiàn)在把這個(gè)長(zhǎng)方體切成若干個(gè)分散的、形狀和大小都完全相同的小長(zhǎng)方體的積木．我們來一個(gè)一個(gè)地看一下積木每一面的顏色．最多的是3個(gè)面是紅色的，沒有4個(gè)以上的面是紅色的積木，有12個(gè)兩面是紅色的積木．然后，利用這些分散的積木中的若干個(gè)，重新拼成一個(gè)與原來那個(gè)大長(zhǎng)方體不一樣的別的長(zhǎng)方體．使新做的長(zhǎng)方體的6個(gè)面也全部是紅色的．請(qǐng)問：這個(gè)新的長(zhǎng)方體最多可以使用多少塊積木？
  組卷：53引用：1難度：0.1

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