2022-2023學年寧夏石嘴山市平羅中學高二（下）第三次月考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  5

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．（1，2]

  C．[2，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：477引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若復數(shù)

  z

  =

  a

  -

  2

  i

  2

  在復平面內(nèi)對應的點在直線y=-x上，則

  z

  ?

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若x,y∈R，則“x=0”是“xy=0”的（　　）

  A．充分條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：192引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（x,-2），且

  a

  ⊥

  b

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5

  C．4 2

  D． 31
  組卷：148引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知某種商品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
  

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	50	60	70

  根據(jù)上表可得回歸方程為

  ?

  y

  =bx

  +

  ?

  a

  ，計算得

  ?

  b

  =7，則當投入10萬元廣告費時，銷售額的預報值為（　?。?/h2>

  A．75萬元

  B．85萬元

  C．95萬元

  D．105萬元
  組卷：214引用：5難度：0.8

  解析

• 6．抽獎一次中獎的概率是90%，5個人各抽獎一次恰有3人中獎的概率為（　?。?/h2>

  A． C 3 5 × 0 ． 9 2 × 0 ． 1 3	B．（1-0.9）3×0.12
  C． 1 - C 3 5 × 0 . 9 3 × 0 . 1 2	D． C 3 5 × 0 ． 9 3 × 0 ． 1 2
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 7．“仁、義，禮、智、信”為儒家“五?！?，由孔子提出．現(xiàn)將“仁、義、禮、智、信”五個字排成一排，則“禮、義”相鄰，且“智、信”相鄰的排法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．32

  C．36

  D．48
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁、F₂，點

  P

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  在橢圓上，且有

  |

  P

  F

  1

  |

  +

  |

  P

  F

  2

  |

  =

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）過F₂的直線l與橢圓交于A、B兩點，求△AOB面積的最大值．
  組卷：971引用：5難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-αx+1在x=e²處取得極值．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）＜2c²-c在x∈[1，e³]上恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．
  組卷：178引用：7難度：0.5

  解析