人教五四新版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：30.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（01）

一、選擇題（共13小題）

• 1．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE=CF，連接CE、DF，將△DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：3459引用：67難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（　?。?/h2>

  A．2015π

  B．3019.5π

  C．3018π

  D．3024π
  組卷：2456引用：65難度：0.7

  解析

• 3．將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖擺放，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過點(diǎn)C，將△EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°），DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，則

  PM

  CN

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 1 2
  組卷：3778引用：71難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（　?。?/h2>

  A．32°

  B．64°

  C．77°

  D．87°
  組卷：7207引用：94難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  組卷：5810引用：80難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：1354引用：195難度：0.9

  解析

• 7．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB₁C₁D₁，邊B₁C₁與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB₁OD的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 7 16

  C． 2 - 1 2

  D． 2 -1
  組卷：7612引用：71難度：0.9

  解析

• 8．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1039引用：162難度：0.9

  解析

• 9．將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5079引用：62難度：0.9

  解析

• 10．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB=3，則△AEC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．1.5

  C．2 3

  D． 3
  組卷：7826引用：61難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題）

• 29．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
  （1）求證：AM=BN；
  （2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．
  組卷：2467引用：59難度：0.5

  解析

• 30．如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
  （1）求證：△BDE≌△BCE；
  （2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
  組卷：3266引用：97難度：0.3

  解析