2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖高級(jí)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．滿足{1}?A?{1，2，3}的集合A的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．8

  D．4
  組卷：202引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|-2≤x≤3}，那么陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-1≤x≤3}
  組卷：1362引用：45難度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={x|x²＜3x}，N={x||x-1|＜2}，那么a∈M是a∈N的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則不等式cx²+bx+a＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|- 1 3 ＜x＜ 1 2 }	B．{x|x＜- 1 3 或x＞ 1 2 }
  C．{x|-3＜x＜2}	D．{x|x＜-3或x＞2}
  組卷：430引用：8難度：0.8

  解析

• 5．集合A={-4，2a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，若A∩B={9}，則a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3或-3

  C．3

  D．3或-3或5
  組卷：241引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知a＜b＜c且a+b+c=0，則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2＜c2

  B．a(chǎn)|b|＜c|b|

  C．ba＜ca

  D．ca＜cb
  組卷：76引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a²+2ab+4b²=6，則a+2b的最大值為（　　）

  A． 2 5

  B． 2 2

  C． 5

  D．2
  組卷：665引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知m∈R．
  （1）若x∈R時(shí)，不等式mx²-mx-1＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）求解上述不等式：mx²-mx-1＜0．
  組卷：30引用：3難度：0.6

  解析

• 22．若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1．
  （1）求ab+bc+ca的最大值；
  （2）求證：

  a

  2

  b

  +

  c

  +

  b

  2

  c

  +

  a

  +

  c

  2

  a

  +

  b

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：94引用：3難度：0.5

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