2023年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．4的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：757引用：30難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：182引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線AB、CD被直線AE所截，若AB∥CD，∠A=125°，則∠1的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．65°

  B．55°

  C．125°

  D．45°
  組卷：89引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若△ABC的周長(zhǎng)與△DEF的周長(zhǎng)比是4：9，則OA與OD之比為（　?。?br />?

  A．2：3

  B．1：2

  C．1：3

  D．4：9
  組卷：169引用：1難度：0.6

  解析

• 5．估計(jì)

  3

  ×

  （

  3

  3

  +

  5

  ）

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列圖形都是由同樣大小的正方形按規(guī)律拼成的，其中第①個(gè)圖形有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖形有7個(gè)正方形，第③個(gè)圖形有9個(gè)正方形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />?

  A．15

  B．17

  C．19

  D．21
  組卷：216引用：5難度：0.7

  解析

• 7．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，6），下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-3，-2）

  D．（3，2）
  組卷：132引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB至C，CD切⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交⊙O于點(diǎn)E，連接BE．若AB=12，∠ABE=15°，則BC的長(zhǎng)為（　?。?br />?

  A．3

  B．4 3

  C．6

  D．4 3 -6
  組卷：779引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  3

  3

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  3

  與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線沿射線BC平移

  6

  個(gè)單位得到新拋物線，新拋物線y'與原拋物線y交于點(diǎn)D，將△ACO沿直線BC平移得到△A'C'O'（不與△ACO重合），若以點(diǎn)B，D，A′為頂點(diǎn)的三角形是以BD為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)A′的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)A′坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．
  ?
  組卷：626引用：3難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在等邊△ABC中，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，∠ADB=90°，E為BD上一點(diǎn)，連接AE．
  （1）如圖1，若AE平分∠BAD，AD=2，BC=3，求BE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若∠BAE=∠ACD，且E為BD的中點(diǎn)，求證：AD=

  3

  DE；
  （3）如圖3，若AB=4，將△ADC沿AC翻折得到△AD'C，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，BF=3CF，連接D′F，當(dāng)D′F最小時(shí)，過(guò)D′作AD′的垂線，P是垂線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ，連接D′Q，請(qǐng)直接寫出D'Q²的最小值．
  ??
  組卷：849引用：1難度：0.1

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