2023-2024學年廣西南寧三十三中高一（上）開學數(shù)學試卷

一、單選題（本題共3小題，每小題5分，共15分）

• 1．下列各項中，能組成集合的是（　　）

  A．高一（3）班的好學生	B．嘉興市所有的老人
  C．不等于0的實數(shù)	D．我國著名的數(shù)學家
  組卷：425引用：5難度：0.9

  解析
• 2．設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：3525引用：35難度：0.9

  解析
• 3．已知A={x|x=3k+2，k∈N}，B={y|y=6m+5，m∈N}，則集合A與集合B之間的關系為（　?。?/div>

  A．A=B

  B．B?A

  C．A?B

  D．A∩B=?
  組卷：319引用：2難度：0.9

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二、多選題（本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部

• 4．已知集合A={x|x²-1=0}，則下列式子表述正確的有（　?。?/div>

  A．1∈A

  B．{-1}∈A

  C．φ?A

  D．{1，-1}?A
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知集合A={1，4，a}，B={1，2，3}，若A∪B={1，2，3，4}，則a的取值可以是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：478引用：17難度：0.8

  解析

三、填空題：（本題共2小題，每小題5分，共10分）

• 6．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則A∩B=

   

  ．
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知集合A={1，2，3}，則集合B={x-y|x∈A，y∈A}的所有子集的個數(shù)是

  ．
  組卷：71引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：（本題共2小題，每小題12分，共24分）

• 8．已知集合A={a²+4a+1，a+1}，B={x|x²+px+q=0}，若1∈A．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）如果集合A是集合B的列舉表示法形式，求實數(shù)p,q的值．
  組卷：89引用：2難度：0.8

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• 9．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}．
  （1）求A∩B，A∪B；
  （2）若集合C={x|x＞a}，A∪C=C，求a的取值范圍．
  組卷：233引用：4難度：0.7

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七、解答題（本題共5小題，共52分，解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟.）

• 27．某地計劃用120～180天（含120天與180天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬立方米．
  （1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（天）與平均每天的工作量x（萬立方米）之間的函數(shù)關系式，并給出自變量x的取值范圍；
  （2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石比原計劃多0.5萬立方米，工期比原計劃減少了24天，那么實際平均每天運送土石方多少萬立方米？
  組卷：5引用：2難度：0.6

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• 28．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-5x+5與x軸，y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為B．
  
  （1）求拋物線解析式；
  （2）若點M為x軸下方拋物線上一動點，當點M運動到某一位置時，△ABM的面積等于△ABC面積的

  3

  5

  ．求此時點M的坐標；
  （3）如圖2，以B為圓心，2為半徑的⊙B與x軸交于E、F兩點（F在E右側(cè)），若P點是⊙B上一動點，連接PA，以PA為腰作等腰Rt△PAD，使∠PAD=90°（P、A、D三點為逆時針順序），連接FD，求FD長度的取值范圍．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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